名校
1 . 已知
是定义在
上的奇函数．
（1）用定义证明
在上是增函数；
（2）解不等式
．
是定义在上的奇函数．（1）用定义证明
在上是增函数；（2）解不等式
．
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2019-12-26更新
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420次组卷
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7卷引用：【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，判断
的奇偶性并且证明.
，判断的奇偶性并且证明.
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3 . 已知函数
.
(1)证明:函数是R上的增函数.
(2)求函数的值域.
.(1)证明:函数
是R上的增函数.(2)求函数
的值域.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）判断并用定义证明函数在区间
上的单调性；
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值．
.（1）判断并用定义证明函数
在区间上的单调性；（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值．
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2019-12-13更新
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271次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年度高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
.
（1）写出函数的奇偶性和单调性（不必证明）
（2）若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）写出函数
的奇偶性和单调性（不必证明）（2）若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数；
(1)求实数
的值.
(2)试判断函数的单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数；(1)求实数
的值.(2)试判断函数
的单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-11-30更新
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578次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
名校
7 . 设是定义在上的函数，且对任意
，恒有
.
（1）求
的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）若函数是上的增函数，已知
,且
，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意，恒有.（1）求
的值；（2）求证：
为奇函数；（3）若函数
是上的增函数，已知,且，求实数的取值范围.
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2019-12-14更新
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3181次组卷
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4卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）
名校
8 . 已知函数
．
（1）在直角坐标系内直接画出的图象；
（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；
（3）若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
．（1）在直角坐标系内直接画出
的图象；（2）写出
的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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2019-12-13更新
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359次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求实数的值及在上的解析式;
（2）判断函数在上的单调性（不用证明）;
（3）解不等式
.
上的奇函数，当时，（1）求实数
的值及在上的解析式;（2）判断函数
在上的单调性（不用证明）;（3）解不等式
.
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2019-11-19更新
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553次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数的定义域为
，且
．
（1）用函数的单调性定义证明函数的单调性；
（2）若满足
，求实数的取值范围．
的定义域为，且．（1）用函数的单调性定义证明函数
的单调性；（2）若
满足，求实数的取值范围．
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