1 . 已知，．
（1）若函数在为增函数，求实数的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

2 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）求不等式的解集.

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.

4 . 已知p：二次函数在[1，＋∞)上是增函数；q：指数函数在定义域内是增函数；命题“”为假，且“¬ p”为假，求实数的取值范围．

5 . 已知命题函数在区间和上各有一个零点；命题，使函数有意义．若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．

6 . 为了检验某种溶剂的挥发性，在容器为1升的容器中注入溶液，然后在挥发的过程中测量剩余溶液的容积.已知溶剂注入过程中，其容积y（升）与时间t（分钟）成正比，且恰在2分钟注满；注入完成后，y与t的关系为（为常数），如图

（1）求容积y与时间t之间的函数关系式.
（2）当容器中的溶液少于8毫升时，试验结束，则从注入溶液开始，至少需要经过多少分钟，才能结束试验？

7 . 若非零函数对任意实数均有，且当时，；
（1）求证：                 
（2）求证：为减函数
（3）当时，解不等式

8 . 已知函数，若定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．