龙岩高中数学人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-第7页-组卷网

20-21高一上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

.
（1）当

时，判断

的单调性并证明；
（2）若不等式

成立，求实数

的取值范围.

2021-08-09更新 | 2102次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对

上，都有

成立，求实数

的取值范围.

2021-07-27更新 | 2133次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏淮安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

3 . 若实数

，

满足

，其中

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-26更新 | 1280次组卷 | 8卷引用：江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1357次组卷 | 55卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷

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20-21高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.