1 . 已知函数f(x)＝a-.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

3 . 已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3^x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3^-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

4 . 已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求证：是定值；
（2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.

5 . 已知函数(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数