1 . 现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资．
（Ⅰ）分别求出，与的函数关系式；
（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

2 . 某公司生产甲、乙两种产品，已知生产一台甲产品需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙产品需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种产品，那么这两种产品各生产多少台，才能使利润最大？最大利润是多少？

3 . 某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2016年巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费万元之间满足与成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2016年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完．
（1） 将2016年的利润(万元)表示为促销费万元的函数.
（2） 该企业2016年的促销费投入多少时，企业的年利润最大？
(注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)

4 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元?

5 . 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：．今有万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少?

6 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示.
   
（1）求函数的解析式；
（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.

7 . 某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元．生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系,为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？

8 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．

9 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资（万元）．求：
（Ⅰ）经营甲、乙两种商品的总利润（万元）关于的函数表达式；
（Ⅱ）怎样将资金分配给甲、乙两种商品，能使得总利润达到最大值，最大值是多少？

10 . 某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：万元)为y₁＝4.1x－0.1x²，在B地的销售利润(单位：万元)为y₂＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是(　　)

A．10.5万元	B．11万元
C．43万元	D．43.025万元