1 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少

2 . 某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？

3 . 2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求.为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
（1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

4 . 某玩具所需成本费用为元，且关于玩具数量（套）的关系为：，而每套售出的价格为元，其中．
（1）问：玩具厂生产多少套时，使得平均成本最少？
（2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为套时利润最大，此时每套价格为元，求、的值．（利润销售收入成本）．

5 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）．
（１）求的函数关系式；
（２）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

6 . 某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.

销量t	1	4	6
利润Q	2	5	4.5

7 . 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为

A．万件

B．万件

C．万件

D．万件

8 . 根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10吨至25吨时，月生产总成本（万元）可以看出月产量（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.
(I)写出月生产总成本（万元）关于月产量吨的函数关系；
(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.

9 . 某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

10 . 按复利计算，存入银行5万元，年利率2%，3年后支取，可得利息（       ）万元

A．

B．

C．

D．