名校
1 . 定义在
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；
（3）解关于的不等式
.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．（1）判断
的奇偶性并证明；（2）判断
的单调性，并求当时，的最大值及最小值；（3）解关于
的不等式.
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2019-12-06更新
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395次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求方程
的解；
(2)若
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求方程的解；(2)若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2019-11-13更新
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771次组卷
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6卷引用：河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
17-18高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定
的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于t的不等式
．
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2023-12-11更新
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757次组卷
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42卷引用：河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地132高中数学广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期模块测试一数学试题宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）综合测试复习卷（基础提升一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省滨州市滨州实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
4 . 化简下列各式并求值：
(1)
(2)已知tanx=
，求
的值．
(1)
(2)已知tanx=
，求的值．
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2018-10-23更新
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868次组卷
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2卷引用：河北省深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数同时满足下列三个条件：①
；②对任意
都有
；③当
时，
．
（1）求
、
的值；
（2）证明：函数在上为减函数；
（3）解关于的不等式
．
上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意都有；③当时，．（1）求
、的值；（2）证明：函数
在上为减函数；（3）解关于
的不等式．
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2016-12-03更新
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392次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河北省正定中学高一上学期期中数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求实数m，n的值；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解关于t的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求实数m，n的值；
(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解关于t的不等式
.
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2021-12-13更新
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531次组卷
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2卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . （1）计算：
；
（2）解关于的方程：
.
；（2）解关于
的方程：.
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2018-01-08更新
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676次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，判断并证明的单调性，解关于x的不等式：
；
（2）当
时，不等式
对任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，判断并证明的单调性，解关于x的不等式：；（2）当
时，不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 设函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）当
时，解关于x的不等式.
.（1）若不等式
的解集为，求实数的值；（2）当
时，解关于x的不等式.
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10 . 计算求值：
（1）
（2） 若
， 求
的值
（1）
（2） 若
， 求的值
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2016-12-01更新
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1984次组卷
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7卷引用：河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
