1 . 定义函数：对于任意实数，如果存在整数满足，那么，设函数，以下命题：
①函数是奇函数；
②函数的值域为；
③方程有无数解：
④函数的最小正周期为；
⑤函数不存在单调递减区间.
其中真命题是________.

2 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”且当时，，若函数图象与直线的公共点有个，求的取值范围.

3 . 设函数，则函数的零点是________________.

4 . 函数的反函数______；

5 . 如图，某地要在矩形区域内建造三角形池塘，、分别在、边上.米，米，，设，.

（1）试用解析式将表示成的函数；
（2）求三角形池塘面积的最小值及此时的值.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 函数的反函数是____________

8 . 函数的图象与直线的公共点有（       ）

A．个

B．个

C．至多个

D．至少个

9 . 已知全集，，则________.

10 . 对任意实数，均取，，三者中的最小值，则的最大值是___________.