1 . 某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为的药剂后，经过（）天，该药剂在水中释放的浓度（毫克升）为，其中，当药剂在水中释放浓度不低于（毫克升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为，那么该水域达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为，为了使该水域天（从投放药剂算起，包括第天）之内都达到最佳净化，确定应该投放的药剂质量的值.

2 . 设函数，下列四个命题中真命题的序号是（       ）
(1)是偶函数；(2)当且仅当时，有最小值；
(3)在上是增函数；(4)方程有无数个实根.

A．

B．

C．

D．

3 . 函数的值域为__________.

4 . 设，若是偶函数，则的单调递减区间是__________.

5 . 已知函数.
判断的奇偶性，并作出函数的图像；
关于的方程恰有个不同的实数解，求的取值范围.

6 . 关于的方程有实数解，则实数的取值范围为__________.

7 . ，其中，则所有的交集为__________.

8 . 已知，，若对任意实数均有，则有的最小值为_____.

9 . 已知集合，若，则实数的取值范围是__________.

10 . 已知函数，函数是函数的反函数.
求函数的解析式，并写出定义域；
设，判断并证明函数在区间上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为)，且.