1 . 已知函数的图象如图所示，给出四个函数：①，②，③，④，又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是（       ）．

A．①－甲，②－乙，③－丙，④－丁	B．②－甲，①－乙，③－丙，④－丙
C．①－甲，③－乙，④－丙，②－丁	D．①－甲，④－乙，③－丙，②－丁

2 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测.

A．3

B．4

C．6

D．7

3 . 2020年3月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光.某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如下表：

购票人数	1~50	51~100	100以上
门票价格	13元/人	11元/人	9元/人

两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（       ）

A．20

B．30

C．35

D．40

4 . 2018年非洲猪瘟在东北三省出现，为了进行防控，某地生物医药公司派出技术人员对当地甲乙两个养殖场提供技术服务，方案和收费标准如下：
方案一，公司每天收取养殖场技术服务费40元，对于需要用药的每头猪收取药费2元，不需要用药的不收费；
方案二，公司每天收取养殖场技术服务费120元，若需要用药的猪不超过45头，不另外收费，若需要用药的猪超过45头，超过部分每天收取药费8元.
（1）设日收费为（单位：元），每天需要用药的猪的数量为，试写出两种方案中与 的函数关系式.
（2）若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务，10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计，得到如下列联表.

	9月份	10月份	合计
未发病	40	85	125
发病	65	20	85
合计	105	105	210

根据以上列联表，判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（3）当地的丙养殖场对过去100天猪的发病情况进行了统计，得到如上图所示的条形统计图.依据该统计数据，从节约养殖成本的角度去考虑，若丙养殖场计划结合以往经验从两个方案中选择一个，那么选择哪个方案更合适，并说明理由.

5 . 众所周知，银行的运营方式一直是个谜，但去银行存款却又是一个十分实际的问题，所以理解清楚银行的运营方式对我们进入社会大展手脚是一个帮助.某人拟去附近的一家银行存款，得知该银行对于数额非特别巨大的存款有如下两种存款方案（单次存款金额不得少于元）：
[方案一]定期存款策略：固定存款年，年利率为，存满一年后本金与利息作为下一年的本金继续实行存款策略.若中途取出存款则会扣除全部利息并收取元依本金数额而定的手续费（从存款中扣除），具体扣费措施见附表.若一年内存在两次取出存款，则该人在这一年内将被计入不诚信档案.当该人被计入不诚信档案后，收取的手续费将增加至四倍.
[方案二]活期存款策略：年利率为可以随时存取款并且不扣除利息以及手续费.
[手续费附表]

存款金额的范围/元
手续费

[补充内容]①年利率是指，理论上存款一年后获得的利息（即银行通过利用存款人的存款资金进行理财而获得盈利后对存款人的账户相应地存入一定数额的报酬）与一年前的本金的比值.若存款不满一年，获得的利息将按照存款时间与一年的比值乘以利率及本金来计算.
②注：表示大于等于的最小整数.如
则以下说法中正确的序号组合是（       ）
①若该人一年内选用定期存款存取同一笔钱共计扣除手续费元，则他初始存入的金额小于元；
②若该人一年内选用定期存款存取同一笔钱共计扣除手续费元，则他初始存入的金额可能为元；
③若该人要在一年后获得的利息最大，应选择方案一；
④若该人要在一年后获得的利息最大，应选择方案二.

A．①③

B．②④

C．③

D．④

6 . 土豆学名马铃薯，与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆，在云南土豆也称洋芋，昆明人常说“吃洋芋，长子弟”.年月，在全国两会的代表通道里，云南农业大学名誉校长朱有勇院士，举着一个两公斤的土豆，向全国的媒体展示，为来自家乡的“山货”代言，他自豪地说：“北京人吃的醋溜土豆丝，盘里有盘是我们澜沧种的！”
（1）在菜市上，听到小王叫卖：“洋芋便宜卖了，两元一斤，三元两斤，四元三斤，五元四斤，六元五斤，快来买啊！”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论：一次购买的斤数越多，单价越低，请建立一个函数模型，来说明以上结论；
（2）小王卖洋芋赚到了钱，想进行某个项目的投资，约定如下：①投资金额固定；②投资年数可自由选择，但最短年，最长不超过年；③投资年数与总回报的关系，可选择下述三种方案中的一种：方案一：当时， ，以后每增加时，增加；方案二：；方案三：.请你根据以上材料，结合你的分析，为小王提供一个最佳投资方案.

7 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:对于每位销售人员,均以10万元为基数,若销售利润没超出这个基数,则可获得销售利润的5%的奖金;若销售利润超出这个基数(超出的部分是a万元),则可获得万元的奖金.记某位销售人员获得的奖金为y(单位:万元),其销售利润为x(单位:万元).
(1)写出这位销售人员获得的奖金y与其销售利润x之间的函数关系式;
(2)如果这位销售人员获得了万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?

8 . 近年来，国家为了鼓励高校毕业生自主创业，出台了许多优惠政策，以创业带动就业．某高校毕业生小李自主创业从事海鲜的批发销售，他每天以每箱300元的价格购入基围虾，然后以每箱500元的价格出售，如果当天购入的基围虾卖不完，剩余的就作垃圾处理．为了对自己的经营状况有更清晰的把握，他记录了150天基围虾的日销售量（单位：箱），制成如图所示的频数分布条形图．

（1）若小李一天购进12箱基围虾．
①求当天的利润（单位：元）关于当天的销售量（单位：箱，）的函数解析式；
②以这150天记录的日销售量的频率作为概率，求当天的利润不低于1900元的概率；
（2）以上述样本数据作为决策的依据，他计划今后每天购进基围虾的箱数相同，并在进货量为11箱，12箱中选择其一，试帮他确定进货的方案，以使其所获的日平均利润最大．

9 . 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

给出下列四种说法:
①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）

10 . 某创新团队拟开发一种新产品，根据市场调查估计能获得10万元到1000万元的收益，先准备制定一个奖励方案：奖金（单位：万元）随收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过收益的20%．
（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表示该团队对奖励函数模型的基本要求，并分析是否符合团队要求的奖励函数模型，并说明原因；
（2）若该团队采用模型函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值．