名校
1 . 已知集合
为非空数集,定义:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d137957c0cf9c5f99bd883fe20a0b945.png)
(1)若集合
,请直接写出集合
:
(2)若集合
,且
,求证:
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d137957c0cf9c5f99bd883fe20a0b945.png)
(1)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e8d171c3d2d86dc5594cffb51096fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77239c98c78a026cc03336edca067ea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76ad1e03a6ba59e8164e37c5e7e063e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1868c8a0db983c9cc2695294fa03b1.png)
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名校
解题方法
2 . 已知集合
.
(1)判断
是否属于集合A;
(2)若正整数
能表示为某个整数的平方,
,证明:
;
(3)若集合
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595d16613feb8852acd047786c2a4618.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318dab7e6bb071f3c448bba78a9f177d.png)
(2)若正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65c209ea33a5064902d9debb5a660a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f1f41bdd75ba4c91279fbe4419e614.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dee895e0214d418e929a48a1ba618a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
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2022-02-15更新
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723次组卷
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3卷引用:第1章 集合 单元综合检测(难点)
第1章 集合 单元综合检测(难点)安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(B)(已下线)第01讲 集合的概念及基本关系(3大考点10种解题方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设A是集合P={1,2,3…
}的一个
元子集(即由
个元素组成的集合),且A的任何两个子集的元素之和不相等;而集合P的包含集合A的任意
+1元子集B,则存在B的两个子集,使这两个子集的元素之和相等.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
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2021-07-31更新
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711次组卷
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10卷引用:第1章 集合(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第1章 集合(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中综合检测 (综合培优) B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.1集合之间的关系(第3课时)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
4 . 设
,在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较
(1)当
时,求
的值;
(2)求证:对任意的
,
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934f950eb62a8e41ee8bec5f50efd1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df1cbe378b2a8b4c9993f3ee61604be.png)
大元素相加,和记为,较小元素之和记为
.
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057282d87afdc295bc5f25d199206b5e.png)
(2)求证:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934f950eb62a8e41ee8bec5f50efd1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
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