名校
1 . 若存在实常数k和b,使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足:恒成立,则称此直线的“隔离直线”,已知函数(e为自然对数的底数),有下列命题:
①内单调递增;
②之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
③之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是;
④之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为__________ .(请填写正确命题的序号)
①内单调递增;
②之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
③之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是;
④之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1122次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
2 . 声音靠空气震动传播,靠耳膜震动被人感知.声音可以通过类似于图①和图②的波形曲线来描述,图①和图②是一位未成年女性和一位老年男性在说“我爱中国”四个字时的声波图,其中纵坐标表示音量(单位:50分贝),横坐标代表时间(单位:秒).
声音的音调由其频率所决定,未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线,为了简便起见,在截取时局部音量和相位做了调整,使得二者音量相当,且横坐标从0开始.已知点位于图④中波形曲线上.
(Ⅰ)描述未成年女性声音的声波图是_____;(填写①或②)
(Ⅱ)请你选择适当的函数模型来模仿图④中的波形曲线:___________________________(函数模型中的参数取值保留小数点后2位).
声音的音调由其频率所决定,未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线,为了简便起见,在截取时局部音量和相位做了调整,使得二者音量相当,且横坐标从0开始.已知点位于图④中波形曲线上.
(Ⅰ)描述未成年女性声音的声波图是_____;(填写①或②)
(Ⅱ)请你选择适当的函数模型来模仿图④中的波形曲线:___________________________(函数模型中的参数取值保留小数点后2位).
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名校
3 . 已知函数的图象经过点.
(1)求得常数后在给出的直角坐标系中画出的图象,并写出的单调区间;
(2)若方程有两个解,求实数的范围.
(1)求得常数后在给出的直角坐标系中画出的图象,并写出的单调区间;
(2)若方程有两个解,求实数的范围.
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4 . 已知函数,
(1)画出函数的图像,并写出其值域.
(2)当为何值时,函数在上有两个零点?
(1)画出函数的图像,并写出其值域.
(2)当为何值时,函数在上有两个零点?
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5 . 设函数f(x)=,
(1)画出函数y=f(x)的图象;
(2)讨论方程|f(x)|=a的解的个数.(只写明结果,无需过程)
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2017-11-25更新
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506次组卷
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2卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.1.1 方程的根与函数的零点
6 . 如图2,直角梯形OABC位于直线x=t右侧的图形的面积为f(t).
图2
(1)试求函数f(t)的解析式;
(2)画出函数y=f(t)的图象.
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