1 . 已知是实数，函数．如果函数在区间上有零点，求的取值范围．

2 . 已知是定义在区间上以2为周期的函数，对，用表示区间，已知当时，.
（1）求在上的解析表达式；
（2）对自然数k，求集合使方程在上有两个不相等的实数根.

3 . 设，若．
求证：（1）且；
（2）函数在上有两个零点．

4 . 已知.
（1）若,求方程的解；
（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明．

5 . 已知函数，其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

6 . 设二次函数，方程的两根和满足．
（1）求实数的取值范围；
（2）试比较与的大小．并说明理由．