1 . 如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法：

①浮萍每月的增长率为1；
②第5个月时，浮萍面积就会超过；
③浮萍每月增加的面积都相等；
④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

2 . 某地西红柿从月日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元/）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

时间
种植成本（单位：元/）

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系，并求解析式．
①；②；③；④．
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

3 . 以下四种说法中，正确的是（       ）

A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快

B．对任意的x>0，xn>logax

C．对任意的x>0，ax>logax

D．不一定存在x0，当x>x0时，总有ax>xn>logax

5 . 一片森林原来的面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？

6 . 已知函数的定义域为D．若对于任意，且，都有，则称函数为“凸函数”．
（1）判断函数①，②与③是“凸函数”的序号是（只需写出结论）；
（2）若函数（a，b为常数）是“凸函数”，求a的取值范围；
（3）写出一个定义在上的“凸函数”，满足．（只需写出结论）．

7 . 如图，某河塘浮萍面积y(m²)与时间t(月)的关系式为y＝ka^t，则下列说法正确的是（       ）

A．浮萍每月增加的面积都相等

B．第4个月时，浮萍面积会超过25m2

C．浮萍面积蔓延到100m2只需6个月

D．若浮萍面积蔓延到10m2，20m2，40m2所需时间分别为t1，t2，t3， 则t1＋t3＝2t2

8 . 土豆学名马铃薯，与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆，在云南土豆也称洋芋，昆明人常说“吃洋芋，长子弟”.年月，在全国两会的代表通道里，云南农业大学名誉校长朱有勇院士，举着一个两公斤的土豆，向全国的媒体展示，为来自家乡的“山货”代言，他自豪地说：“北京人吃的醋溜土豆丝，盘里有盘是我们澜沧种的！”
（1）在菜市上，听到小王叫卖：“洋芋便宜卖了，两元一斤，三元两斤，四元三斤，五元四斤，六元五斤，快来买啊！”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论：一次购买的斤数越多，单价越低，请建立一个函数模型，来说明以上结论；
（2）小王卖洋芋赚到了钱，想进行某个项目的投资，约定如下：①投资金额固定；②投资年数可自由选择，但最短年，最长不超过年；③投资年数与总回报的关系，可选择下述三种方案中的一种：方案一：当时， ，以后每增加时，增加；方案二：；方案三：.请你根据以上材料，结合你的分析，为小王提供一个最佳投资方案.

9 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题 . 认识人口数量的变化规律 ， 可以为制定一系列相关政策提供依据.早在1978 年，英国经济学家马尔萨斯（T.R.Malthas，1766 — 1834） 就提出了自然状态下的人口增长模型，其中t表示经过的时间，表示 t＝0 时的人口数，r表示人口的年平均增长率 .下表是1950～1959 年我国的人口数据资料

（1） 如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率 （ 精确到 0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型 ， 并检验所得模型与实际人口数据是否相符 ；
（2） 如果按上表的增长趋势，那么大约在哪一年我国的人口数达到13亿？

10 . 当a>1时，有下列结论:
①指数函数y=a^x，当a越大时，其函数值的增长越快;②指数函数y=a^x，当a越小时，其函数值的增长越快;③对数函数y=log_ax，当a越大时，其函数值的增长越快;④对数函数y=log_ax，当a越小时，其函数值的增长越快.其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④