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1 . 亿万年来,夜晚活动的蛾子等昆虫都是靠月光和星光来导航,因为天体距离很远,这些平行光可以作为参照做直线飞行(飞蛾飞行路线与这些平行光的夹角保持一致).但自从人类学会使用火,这些人造光源距离很近,光线呈放射状,可怜的蛾子开始倒霉了.蛾子还以为按照光线的固定角飞行就是直线飞行,结果越飞越近最后自投罗网,自取灭亡.这就是飞蛾扑火的原因.已知飞行时满足,,其中表示飞蛾与火种的距离,表示飞蛾围绕火种飞行角度,表示飞行路线与光的夹角,如图已知时,为米;时,为1米,由此可以推断角的正切值约为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 2020年第三届中国国际进口博览会开幕,时值初冬呼吸系统传染病高发期,防疫检测由上海交通大学附属瑞金医院与上海联通公司合作研发的“5G发热门诊智慧解决方案”完成.该方案基于5G网络技术实现了患者体温检测、人证核验、导诊、诊疗、药品与标本配送的无人化和智能化.5G技术中数学原理之一就是香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度(单位:)取决于信道带宽(单位:)、信道内信号的平均功率(单位:)、信道内部的高斯噪声功率(单位:)的大小,其中叫做信噪比.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至2000,则大约是原来的( )
A.2倍 | B.1.1倍 | C.0.9倍 | D.0.5倍 |
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2021-03-23更新
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537次组卷
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4卷引用:甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题
甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)四川省成都市第十二中学(川大附中)2021届高三高考考前模拟考试数学(理)试题江西省宁冈中学2022届高三9月份开学考数学(理)试题
3 . 受疫情影响,国内经济出现低迷,某厂商为了促进消费,拟投入适当广告费,对其产品进行促销.经调查测算,该促销产品的销售量 p 万件与促销费用 x 万元之间满足 (其中0 ≤ x ≤ a ,a 为正常数).已知生产该产品 p 万件还需投入成本8 + 3p 万元(不含促销广告费),产品的销售定价为元/件(即 万元/万件),假设厂家的生产能力可以完全满足市场需求.
(1)将该产品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
(1)将该产品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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解题方法
4 . 2011年六月康菲公司由于机器故障,引起严重的石油泄漏,造成了海洋的巨大污染,某沿海渔场也受到污染.为降低污染,渔场迅速切断与海水联系,并决定在渔场中投放一种可与石油发生化学反应的药剂.已知每投放(,且)个单位的药剂,它在水中释放的浓度(毫克/升)随着时间(天)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据实验,当水中药剂的浓度不低于4(毫克/升)时,它才能起到有效治污的作用.称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于6(毫克/升)且不高于18(毫克/升)时称为最佳净化.
(1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放a个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试问a的最小值(精确到0.1,参考数据:取近似值1.4).
(1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放a个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试问a的最小值(精确到0.1,参考数据:取近似值1.4).
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名校
5 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100血液中酒精含量低于20的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79的驾驶员即为酒后驾车,80及以上认定为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到100/100.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少,那么他至少经过___________ 个小时才能驾驶汽车.(答案填整数)(参考数据:)
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6 . 若已知某火箭的起飞重量是箭体(包括搭载的飞行器)的重量和燃料重量之和,在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度关于的函数关系式为(其中).当燃料重量为吨(为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为5千米/秒.
(1)求火箭的最大速度(千米/秒)与燃料重量(吨)之间的关系式;
(2)已知该火箭的起飞重量是816吨,则应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到10千米/秒,顺利地把卫星发送到预定的轨道?
(1)求火箭的最大速度(千米/秒)与燃料重量(吨)之间的关系式;
(2)已知该火箭的起飞重量是816吨,则应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到10千米/秒,顺利地把卫星发送到预定的轨道?
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名校
解题方法
7 . 在数学探究活动中,某兴趣小组合作制作一个工艺品,设计了如图所示的一个窗户,其中矩形的三边,,由长为8厘米的材料弯折而成,边的长为厘米();曲线是一段抛物线,在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为,记窗户的高(点到边的距离)为.
(1)求函数的解析式,并求要使得窗户的高最小,边应设计成多少厘米?
(2)要使得窗户的高与长的比值达到最小,边应设计成多少厘米?
(1)求函数的解析式,并求要使得窗户的高最小,边应设计成多少厘米?
(2)要使得窗户的高与长的比值达到最小,边应设计成多少厘米?
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2021-03-06更新
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487次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第05讲 函数的应用(二)(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)江西省部分学校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学(理科)试题江西省九江市九江实验学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 新冠肆虐期间,某卫生防疫部门每天都需要对辖区的公共区域进行消毒作业.已知该部门每天需要消毒液200千克,价格为7.2元/千克,每次购买消毒液需支付运费300元,如果该部门天购买一次消毒液,每次购买来的消毒液还需支付保管费用,其标准如下:7天以内(含7天),无论重量是多少,均按100元/天支付,超过7天部分的,一次性追加额外保管费用元.
(1)写出该部门在这天中用于消毒作业的总费用(元)关于的函数关系式;
(2)求出该部门多少天购买一次消毒液才能使平均每天支付的费用最少?
(1)写出该部门在这天中用于消毒作业的总费用(元)关于的函数关系式;
(2)求出该部门多少天购买一次消毒液才能使平均每天支付的费用最少?
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9 . 衣柜里的樟脑丸因挥发而体积不断减少,当衣柜里的若干颗樟脑丸因挥发后剩余的总体积少于1颗新丸的体积时,将失去所期待的防虫防蛀效果.如果樟脑丸放置的时间(天数)和剩余的体积的关系式为(其中常数,是1颗新丸的体积),1颗新丸放置30天后,剩余的体积变为原来的,且樟脑丸之间互不影响,那么要使衣柜能保持120天期待中的防虫防蛀效果,则应该在衣柜里一次性放置至少______ 颗樟脑丸.
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名校
10 . 某杂志以每册元的价格发行时,发行量为万册.经过调查,若单册价格每提高元,则发行量就减少册.要该杂志销售收入不少于万元,每册杂志可以定价为( )
A.元 | B.元 |
C.元 | D.元 |
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2021-02-27更新
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993次组卷
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15卷引用:江苏省常州市教育学会2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)考点15 函数模型及其应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)3.4 函数的应用(一)- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)8.2函数与数学模型-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时4.5(同步练习)函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(重难点突破)专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)3.4 函数的应用(一)(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题