必修2练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-第10页-组卷网

2006·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离

真题

1 . 平行四边形的一个顶点A在平面

内，其余顶点在

的同侧，已知其中两个顶点到

的距离分别为1，2．那么剩下的一个顶点到平面

的距离可能是：①1；②2；③3；④4．
以上结论正确的是____________．（写出所有正确结论的编号）

2022-11-09更新 | 96次组卷 | 1卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）

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2023高一·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题

2 . 平面的基本性质
（1）基本性质

基本事实	文字语言	图形语言	符号语言	作用
基本事实 1	过____________的三个点，有且只有一个平面		A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α	确定平面；判定点线共面
基本事实 2	如果一条直线上的 __________在一个平面内，那么这条直线在这个平面内		A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α	确定直线在平面内；判定点在平面内
基本事实 3	如果两个不重合的平面有一个_____，那么它们有且只有一条过该点的公共直线		P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l	判定两平面相交；判定点在直线上

（2）基本事实1与2的推论

推论	文字语言	图形语言	符号语言
推论1	经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个_____		A∉l⇒有且只有一个平面α，使A∈α，l⊂α
推论2	经过_________，有且只有一个平面		a∩b＝P⇒有且只有一个平面α，使a⊂α，b⊂α
推论3	经过_________，有且只有一个平面		a∥b⇒有且只有一个平面α，使a⊂α，b⊂α

2023-03-01更新 | 780次组卷 | 1卷引用：章节整体概况-立体几何

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22-23高二上·河南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径

3 . 若函数

的图象是半径为

的圆的一部分，则a的一个值可以是______．

2022-11-05更新 | 225次组卷 | 2卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·安徽亳州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知斜率求参数斜率公式的应用

名校

解题方法

开放性试题

4 . 过，的直线的斜率大于，则满足条件的一个a值可以为______.

2023-11-27更新 | 68次组卷 | 2卷引用：安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

5 . 在空间中下列说法：（1）不相交的直线是平行直线；（2）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；（3）两个平面的公共点个数只可能是1个或者无穷多个；（4）四边相等的四边形是菱形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中正确的序号是______．

2022-09-15更新 | 198次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第10章单元检测

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12-13高三上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析

6 . 一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2012-01-30更新 | 813次组卷 | 4卷引用：2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类

7 . 从正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确结论的个数为________．

2021-03-10更新 | 847次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】13.1.1 棱柱、棱锥和棱台练习

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22-23高二上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面的夹角的正切值为___________．

2022-11-23更新 | 492次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

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22-23高一下·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法探究性试题

9 . 数学史上著名的波尔约-格维也纳定理：任意两个面积相等的多边形，它们可以通过相互拼接得到．它由法卡斯·波尔约（FarksBolyai）和保罗·格维也纳（PaulGerwien）两位数学家分别在1833年和1835年给出证明．现在我们来尝试用平面图形拼接空间图形，使它们的全面积都与原平面图形的面积相等：（1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1、图2），其中图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥；图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形（阴影部分），其较长的一组邻边边长为三角形边长的