名校
1 . 已知直线
、
与平面
、
，
，
，则下列命题中正确的是_______ （填写正确命题对应的序号）.
①若
，则
②若
，则
③若
，则 ④若，则
、与平面、，，，则下列命题中正确的是①若
，则 ②若，则③若
，则 ④若，则
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2019-01-08更新
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917次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题
湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省西安中学2021届高三高考数学（理）模拟试题（三）安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
2 . 已知四棱锥
的直观图如图所示，其中
，
，
两两垂直，
，且底面
为平行四边形.
（1）证明：
.
（2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥的体积.
的直观图如图所示，其中，，两两垂直，，且底面为平行四边形.（1）证明：
.（2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥
的体积.
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2020-01-17更新
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213次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（文）试题
湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（理）试题2020届湖南省百所重点高中高三12月大联考数学文科试题2020届湖南省百所重点高中高三12月大联考数学理科试题山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（文） 试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（理）试题山西省2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》
名校
解题方法
3 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为.
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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1210次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题
名校
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是
A． | B． | C． | D． |
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2018-02-07更新
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323次组卷
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3卷引用：2019届湖南省益阳市高三上学期9月教学质量检测数学(理)试题
6 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,下图画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-11更新
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590次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考文科数学试题
湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考文科数学试题湖南省郴州市一中2018届高三一月月考理科数学试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三11月考数学（理）试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【考前预测篇2】命题专家押题
解题方法
7 . 如图为一个几何体的三视图.
（1）画出该几何体的直观图.
（2）求该几何体的的体积.
（3）求该几何体的表面积.
（1）画出该几何体的直观图.
（2）求该几何体的的体积.
（3）求该几何体的表面积.
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2016-12-04更新
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1275次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷
8 . 如图所示，网络纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-03-26更新
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1397次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期7月摸底考试数学(文)试题
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-02-16更新
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1088次组卷
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6卷引用：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷
2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试卷（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（理）试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题
10 . 如图，正方体
中，棱长
，过点
的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．
（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．
中，棱长，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面
将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．
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710次组卷
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5卷引用：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷
2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(1)（已下线）第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.1 多面体
