1 . 如图，棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，E、F分别为棱B₁C₁、BB₁中点，G在A₁D上且DG＝3GA₁，过E、F、G三点的平面截正方体.

（1）作出截面图形并求出截面图形面积（保留作图痕迹）；
（2）求A₁C₁与平面所成角的正弦值. （注意：本题用向量法求解不得分）

2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（       ）

A．72

B．64

C．48

D．24

4 . 一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）.

（1）试画出它的直观图（不写作图过程）；
（2）求它的表面积和体积.

5 . 一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC面积为________.

6 . 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥最长的棱的大小是
   

A．3

B．

C．

D．2

7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．