名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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4748次组卷
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9卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，已知多面体
的底面
是边长为3的正方形，
底面，
，且
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
的底面是边长为3的正方形，底面，，且．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-07-01更新
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3454次组卷
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4卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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3036次组卷
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6卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二
广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
4 . 如图，在正方体
中，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
和平面所成的角.
中，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
和平面所成的角.
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2022-07-09更新
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4833次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
5 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，
，且
，
，P为SB的中点.
平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.
，且，，P为SB的中点.
平面PCD；(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2291次组卷
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5卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，
，
分别是
，
的中点.
，求四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
.
中，底面，，分别是，的中点.
，求四棱锥的体积；(2)求证：
平面.
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2022-02-20更新
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4232次组卷
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8卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试压轴卷数学试题
2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试压轴卷数学试题四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题专题07B立体几何解答题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）
名校
解题方法
7 . 已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（ ）
| A．12 | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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1368次组卷
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7卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
分别为
的中点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，证明：
.
中，分别为的中点，且.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2022-01-14更新
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3290次组卷
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11卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知直线a、b与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-12-02更新
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1475次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知两条不同的直线
，
及三个不同的平面，，
，则下列推理正确的是（ ）
，及三个不同的平面，，，则下列推理正确的是（ ）A．， ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-12-13更新
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1100次组卷
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5卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
