解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，AC、BD相交于点O，N为AB的中点，M为AN的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求证：
.
中，四边形是菱形，AC、BD相交于点O，N为AB的中点，M为AN的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求证：.
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2 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-03-10更新
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714次组卷
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9卷引用：湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1
湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
．
中，点是的中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
．
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2021-08-15更新
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1389次组卷
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4卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一上学期第三次月考数学试卷
4 . 已知直四棱柱的所有棱长均为2，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
的所有棱长均为2，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2021-08-07更新
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632次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面．
中，底面为菱形，，分别为，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面．
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2021-08-02更新
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652次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
，直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
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2022-04-20更新
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3433次组卷
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43卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（一）（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌八一、中学、麻丘中学高二10月联考数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题活页作业25 直线与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业18 直线、圆的位置关系沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第3课时 直线与圆的位置关系（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）专题35 圆的方程-3圆的弦长与圆心距（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
19-20高一·全国·课后作业
7 . 如图，
是圆
的直径，
垂直于圆所在平面，
是圆上不同于
的任一点，求证：
⊥平面
．
是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：⊥平面．
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2021-09-13更新
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613次组卷
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8卷引用：4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-4苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（3）湘教版（2019）必修第二册课本习题4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
8 . 如图所示，在三棱柱
中，
平面
，
，是的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面，，是的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-08-01更新
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2717次组卷
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23卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题
湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试文数试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题【全国市级联考】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（文）试卷（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（文）试题（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
9 . 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形.点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.求证：平面MNQ
平面PBC.
平面PBC.
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2021-06-13更新
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1107次组卷
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16卷引用：4.4.1 平面与平面平行
（已下线）4.4.1 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）8.5.3 平面与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行6.4.2平面与平面平行的判定练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湘教版（2019）必修第二册课本习题4.4.1 平面与平面平行（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，已知三棱锥
，
，
，
，
，
为的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
，，，，，为的中点，且为正三角形.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2021-07-09更新
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1145次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
