名校
解题方法
1 . 如图四边形
是正方形，
平面，
平面，
，
(1)求证:平面
平面
;
(2)若点
为线段
中点.证明:
平面
.
是正方形，平面，平面，，(1)求证:平面
平面;(2)若点
为线段中点.证明:平面.
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2020-02-18更新
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257次组卷
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2卷引用：广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
10-11高二下·广西桂林·期中
名校
2 . 
是正角形
所在平面外一点，
分别是
和
的中点，且
.
(1)求证：
是和的公垂线；
(2)求异面直线和之间的距离.
是正角形所在平面外一点，分别是和的中点，且. (1)求证：
是和的公垂线；(2)求异面直线
和之间的距离.
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解题方法
3 . 已知平行六面体
的底面是菱形，
．求证：
．
的底面是菱形，．求证：．
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解题方法
4 . 已知在四棱锥
中，
底面，且底面是正方形，F、G分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-02-08更新
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1186次组卷
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5卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面为矩形.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，求异面直线与所成角的大小.
中，，，底面为矩形.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求异面直线与所成角的大小.
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2022-12-17更新
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509次组卷
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3卷引用：广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点；
(2)直线被圆
截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点；(2)直线
被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2022-10-22更新
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1170次组卷
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30卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2（已下线）复习参考题 2四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章复习参考题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点.（ED是三棱锥
的高）
(1)求证：
平面ACE；
(2)求三棱锥
的体积.
中，为的中点.（ED是三棱锥的高）(1)求证：
平面ACE；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-03-31更新
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1587次组卷
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4卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 如图1，
是等边三角形，
是直角三角形，BD⊥BC，
，将沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2.
(1)证明：BC⊥平面ABD；
(2)求平面ABC与平面BCD所成的二面角的正切值.
是等边三角形，是直角三角形，BD⊥BC，，将沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2.(1)证明：BC⊥平面ABD；
(2)求平面ABC与平面BCD所成的二面角的正切值.
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2022-07-20更新
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632次组卷
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4卷引用：广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，侧面
和侧面
均为正方形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，侧面和侧面均为正方形，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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2021-08-31更新
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372次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，是棱
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角；
（2）证明：平面
平面
．
中，侧棱垂直于底面，，，是棱的中点．（1）求异面直线
和所成的角；（2）证明：平面
平面．
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2021-08-31更新
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277次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
