1 . 在四面体中，，，，则、所成的角的余弦值为__________．

2 . 设，点，过点P引圆的两条切线，若的最大值为，则的值为_____.

3 . 一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高，现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为______cm．

4 . 如图，在直三棱柱中，已知，．

（1）求四棱锥的体积；
（2）求二面角的大小．

5 . 如图，是圆锥的顶点，是底面圆的一条直径，是一条半径.且，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆面.

（1）求该圆锥的体积：
（2）求异面直线与所成角的大小.

6 . 若一个圆锥的母线与轴的夹角为，则该圆锥的侧面积是底面积的________倍

7 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为________

8 . 二元一次方程组存在唯一解的必要非充分条件是　　

A．系数行列式

B．比例式

C．向量不平行

D．直线，不平行

9 . 如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为___________.

10 . 过点与半径最小的圆的方程为___________.