1 . 如图，已知在直三棱柱中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面．

2 . 完成下面问题：
(1)求直线分别在轴，轴上的截距；
(2)求平行于直线，且与它的距离为的直线的方程；
(3)已知两点，，求线段的垂直平分线的方程.

3 . 已知圆：，圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.
（1）求圆的方程；
（2）直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程.

4 . 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 (　 　)

A．(1)(2)	B．(1) (5)
C．(1)(4)	D．(1) (3)

5 . 设圆心为的方程为，圆心为方程为，则圆心距等于

A．

B．

C．

D．

6 . 已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m)，则该四棱锥的体积为________m³.

   

7 . 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________.

8 . 在三棱住ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B₁C₁的中点，则三棱锥P－A₁MN的体积是______.

9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．