名校
1 . 如图，在直角坐标系
中，圆 
与
轴负半轴交于点 
，过点的直线 
,
分别与圆 
交于
, 
两点．
（Ⅰ）若
, 
，求
的面积；
（Ⅱ）若直线
过点 
，证明：
为定值，并求此定值．
中，圆 与轴负半轴交于点 ，过点的直线 ,分别与圆 交于, 两点．（Ⅰ）若
, ，求的面积；（Ⅱ）若直线
过点 ，证明：为定值，并求此定值．
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2016-12-04更新
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1022次组卷
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9卷引用：2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试文科数学试卷
2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试文科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（超级班）数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
中，平面平面，．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小．
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2016-12-04更新
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1411次组卷
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9卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷第二章 高考链接(二）2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
2012·江苏·一模
名校
3 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
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2016-12-04更新
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2129次组卷
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17卷引用：2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届江苏省苏北四市（徐、连、淮、宿）高三元月调研测试数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
4 . 已知圆
的半径为
，圆心在直线
上．
（Ⅰ）若圆被直线
截得的弦长为
，求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点
，若圆上总存在两个点到点的距离为
，求圆心的横坐标
的取值范围．
的半径为，圆心在直线上．（Ⅰ）若圆
被直线截得的弦长为，求圆的标准方程；（Ⅱ）设点
，若圆上总存在两个点到点的距离为，求圆心的横坐标的取值范围．
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5 . 已知点
及圆
．
（1）若直线
过点
且被圆
截得的线段
长为
，求直线的方程；
（2）求圆内过点的弦中点的轨迹方程．
及圆．（1）若直线
过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；（2）求圆
内过点的弦中点的轨迹方程．
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名校
6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，
PA＝AD，F为PD的中点．
(1)求证：AF⊥平面PDC；
(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小．
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2016-12-03更新
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835次组卷
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3卷引用：2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷
7 . 如图，在三棱柱
-中， 
，
， 
，
在底面 
的射影为
的中点， 
为
的中点.
（1）证明：D 
平面
；
（2）求二面角-BD- 
的平面角的余弦值.
-中， ，， ，在底面 的射影为的中点， 为的中点.（1）证明：
D 平面；（2）求二面角
-BD- 的平面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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6095次组卷
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13卷引用：2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷
2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题第二章 高考链接(二）（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
名校
8 . 设P，Q为一个正方体表面上的两点，已知此正方体绕着直线PQ旋转
（
）角后能与自身重合，那么符合条件的直线PQ有_____ 条.
（）角后能与自身重合，那么符合条件的直线PQ有
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2016-12-03更新
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1494次组卷
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5卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷浙江省杭州市第四中学(吴山)2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程
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2016-12-03更新
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2041次组卷
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6卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学(六十七届友好学校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学(理)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学(六十七届友好学校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学(理)试题（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 章末整合提升
2010·辽宁·高考真题
10 . 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是
A．（0, ） | B．（1, ） |
C．( ,） | D．（0,） |
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2016-11-30更新
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726次组卷
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7卷引用：2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学
（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学陕西省西安市铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
