名校
1 . 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
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名校
2 . 正方体中,分别是棱的中点,点在对角线上,给出以下命题:
①当在上运动时,恒有面;
②若三点共线,则;
③若,则面
④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形;
⑤若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条;过点且与直线和所成的角都为的直线有条,则.
其中正确命题为_____ .(填写正确命题的编号)
①当在上运动时,恒有面;
②若三点共线,则;
③若,则面
④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形;
⑤若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条;过点且与直线和所成的角都为的直线有条,则.
其中正确命题为
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2019-06-28更新
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673次组卷
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2卷引用:浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图为某一几何体的展开图,其中是边长为的正方形,,点及共线.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来,使四点重合,请画出其直观图,试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?
(2)设正方体的棱的中点为,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来,使四点重合,请画出其直观图,试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?
(2)设正方体的棱的中点为,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-12-11更新
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449次组卷
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4卷引用:上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-11更新
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1191次组卷
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5卷引用:2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学(文)试题(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
解题方法
5 . 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面的面积最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-04-07更新
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956次组卷
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5卷引用:2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学(文)试题
2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学(文)试题江西省七校2020-2021学年高二(常规班)上学期第三次联考数学(文)试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
6 . 如图,在边长为1的正方形网格中,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的最长棱的长度为_________ .
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2020-03-21更新
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517次组卷
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2卷引用:山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
7 . 如图所示,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-27更新
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913次组卷
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3卷引用:【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题
8 . 如图,网格纸上虚线围成的最小正方形边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-09更新
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827次组卷
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3卷引用:【全国市级联】福建省泉州市2018届高三第二次(5月)质量检查数学文试题
名校
9 . 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-06-14更新
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2562次组卷
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5卷引用:【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题(A)
10 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-11-07更新
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1352次组卷
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5卷引用:山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题