1 . 已知长方体的棱，，点，分别为棱，上的动点.若四面体的四个面都是直角三角形，则下列命题正确的是__________.（写出所有正确命题的编号）
①存在点，使得；
②不存在点，使得；
③当点为中点时，满足条件的点有3个；
④当点为中点时，满足条件的点有3个；
⑤四面体四个面所在平面，有4对相互垂直.

2 . 已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为（       ）

A．3	B．
C．	D．

3 . 如图，在三棱锥中，平面，，，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为__________.

4 . 在正方体中，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，

A．

B．

C．

D．

5 . 中，，，，中，，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的

上方)且AB=2,过点A任作一条直线与圆O:x²+y²=1相交于M、N两点,下列三

个结论: ①; ②； ③2

其中正确结论的序号是

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

7 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于点，以线段为直径的圆上存在点，使得以为直径的圆过点，则实数的取值范围为

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的两个焦点为，动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的的距离的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图所示，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A，B.若直线AB与椭圆交于不同的两点C，D，求的取值范围.

9 . 已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．

C．

D．