名校
1 . 已知正方体的棱长为2,直线平面.平面截此正方体所得截面有如下四个结论:
①截面形状可能为正三角形;
②截面形状可能为正方形;
③截面形状不可能是正五边形;
④截面面积最大值为.
其中所有正确结论的编号是______ .
①截面形状可能为正三角形;
②截面形状可能为正方形;
③截面形状不可能是正五边形;
④截面面积最大值为.
其中所有正确结论的编号是
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2020-01-17更新
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505次组卷
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3卷引用:河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)知识点 空间几何体的结构 易错点4 辨别不清几何体的截面形状致错
2 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1,高为4的正四棱柱构成,给出下列四个结论:
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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3 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则( )
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B.该“十字贯穿体”的表面积是 |
C.该“十字贯穿体”的体积是 |
D.与所成角的余弦值是 |
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2023-06-27更新
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433次组卷
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2卷引用:河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 某礼品生产厂准备给如图所示的八面体形玻璃制品设计一个球形包装盒.已知该八面体可以看成由一个棱长为的大正四面体截去四个全等的棱长均为的小正四面体得到的,且小正四面体的其中一个顶点为大正四面体的顶点,则该球形包装盒的半径的最小值为
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