1 . 设圆O的弦的中点为M，过点M任作两弦，弦与分别交于点E，F.

       

(1)试用解析几何的方法证明：M为的中点；
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线，你能得到类似的结论吗？

2 . 木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面内有一裂纹，已知平行于平面AC．他打算经过点M和棱将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？

   

3 . 如图，点A，B分别位于异面直线a，b上，过AB中点O的平面与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与交于点P．求证：P是MN的中点．

   

4 . 已知点A是圆上一动点，O为坐标原点，连接OA并延长到B，使．问：所有满足条件的点B组成的曲线是什么形状的？

5 . 求满足下列条件的圆的方程，并画出图形：
(1)经过点和，圆心在x轴上；
(2)经过直线与的交点，圆心为点；
(3)经过，两点，且圆心在直线上；
(4)经过，，三点．

6 . 《九章算术》有如下问题：
今有刍童，下广二丈，袤三丈；上广三丈，袤四丈；高三丈．问：积几何？答曰：二万六千五百尺．
其中，刍童，是一种棱台形状的物体，广是宽，袤是长，这其实就是在算一个棱台的体积．你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗？