1 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图），其体积等于______．

2 . (多选题)用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体不可能是（       ）

A．圆柱

B．圆台

C．球体

D．棱台

3 . 如果一个四面体的三个面是直角三角形，则其第四个面不可能是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

4 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是

A．圆锥

B．圆柱

C．球

D．棱柱

5 . 如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是　　

A．三棱柱

B．四棱柱

C．圆锥

D．圆柱

6 . 下列说法正确的是___________
用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点；
有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥；
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥；
用斜二测画法作出正三角形的直观图，则该直观图面积为原三角形面积的一半.

7 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，，（）

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

8 . 下列结论中正确的是（       ）

A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点

B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

C．若点既在平面内，又在平面内，则与相交于，且点在上

D．任意两条直线不能确定一个平面

9 . 给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④