名校
解题方法
1 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3315次组卷
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6卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
2 . 如图,平面直角坐标系内,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限内,.
(1)若过点,当的面积取最小值时,求直线的斜率;
(2)若,求的面积的最大值;
(3)设,若,求证:直线过一定点,并求出此定点坐标.
(1)若过点,当的面积取最小值时,求直线的斜率;
(2)若,求的面积的最大值;
(3)设,若,求证:直线过一定点,并求出此定点坐标.
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2020-07-16更新
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1913次组卷
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7卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)江苏省苏州市昆山市2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 直线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 已知椭圆,其左右顶点分别为,,上下顶点分别为,.圆是以线段为直径的圆.
(1)求圆的方程;
(2)若点,是椭圆上关于轴对称的两个不同的点,直线,分别交轴于点、,求证:为定值;
(3)若点是椭圆Γ上不同于点的点,直线与圆的另一个交点为.是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)若点,是椭圆上关于轴对称的两个不同的点,直线,分别交轴于点、,求证:为定值;
(3)若点是椭圆Γ上不同于点的点,直线与圆的另一个交点为.是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-02-09更新
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419次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆:,,分别是椭圆短轴的上下两个端点,是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点,的点,若的边长为4的等边三角形.
写出椭圆的标准方程;
当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
设点R满足:,,求证:与的面积之比为定值.
写出椭圆的标准方程;
当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
设点R满足:,,求证:与的面积之比为定值.
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2019-11-08更新
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461次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2019年上海市崇明区高三上学期期末(一模)数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
名校
5 . 如图,是椭圆长轴的两个端点,是椭圆上与均不重合的相异两点,设直线的斜率分别是.
(1)求的值;
(2)若直线过点,求证:;
(3)设直线与轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求的值;
(2)若直线过点,求证:;
(3)设直线与轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2018-04-15更新
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1671次组卷
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7卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断(二模)数学试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题