解题方法
1 . 已知圆
：
，直线
：
．
(1)证明：直线恒过定点．
(2)设直线交圆于
，
两点，求弦长
的最小值及相应
的值．
：，直线：．(1)证明：直线
恒过定点．(2)设直线
交圆于，两点，求弦长的最小值及相应的值．
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中底面ABCD是边长为2的菱形，
，面
面
，
．
(1)证明：
；
(2)求点A到平面PBC的距离．
中底面ABCD是边长为2的菱形，，面面，． (1)证明：
；(2)求点A到平面PBC的距离．
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解题方法
4 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，，分别为
，
的中点.将直角梯形沿
，
，
折起，使得
，
，
重合于点
，得到如图2所示的三棱锥
.
(1)证明：
.
(2)求点到平面
的距离.
中，，，，，，分别为，的中点.将直角梯形沿，，折起，使得，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥. (1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-06-18更新
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795次组卷
|
3卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是的中点． (1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-08-16更新
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593次组卷
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7卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2
名校
7 . 如图，在三棱锥中，底面
，点D、E分别在棱
上，且
．
(1)求证
平面
；
(2)当D为
的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，点D、E分别在棱上，且．(1)求证
平面；(2)当D为
的中点时，求与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1231次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
8 . 如图，在三棱台
中，
，G，H分别为AC，BC的中点．
(1)求证：
平面FGH；
(2)若
平面ABC，
，求二面角
的大小．
中，，G，H分别为AC，BC的中点． (1)求证：
平面FGH；(2)若
平面ABC，，求二面角的大小．
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9 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当
（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．
，直线．(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当
（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．
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2023-09-03更新
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714次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知四面体，
，
，且平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
，，，且平面平面．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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