名校
解题方法
1 . 如图，我们将一本书打开放置在桌面上（每页书都有一边恰好落在桌面上）.根据我们所学的__________ 定理，我们可以证明书脊所在的直线
垂直于桌面.
垂直于桌面.
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 直线与平面平行的判定定理：
文字语言：如果______ 一条直线和此______ 的一条直线______ ，那么______ 和______ 平行.该定理常表述为“若线线平行，则线面平行”．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且______ ，则
．
文字语言：如果
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且．
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3 . 直线a与平面
的位置关系
的位置关系| 位置关系 | 直线在平面内 | 相交 | 平行 |
| 公共点个数 | |||
| 符号表示 | |||
| 图形表示 |
|
|
|
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4 . 直线与平面平行的性质定理：
文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过______ 的平面和______ 相交，那么这条直线与______ 平行．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且______ ，则
．
文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且．
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5 . （1）若直线
，直线
，则
的充要条件为________ ；
（2）若直线
，直线
，则的充要条件为_____________ .
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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6 . 相交直线系
若直线
、直线
的交点
，则过的直线（除
外）的方程可设为
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7 . 完成下面的表格
方程组 | 一组 | 无数组 | 无解 |
直线 | |||
直线 |
的解
的公共点
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23-24高二上·全国·课前预习
8 . 倾斜角的定义：
(1)当直线
与
轴相交时，我们以轴为基准，轴________ 与直线向上的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角．
(2)当直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_________ .
(1)当直线
与轴相交时，我们以轴为基准，轴向上的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角．(2)当直线
与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为
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23-24高二上·全国·课前预习
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9 . 直线的倾斜角的取值范围为_________ .
的取值范围为
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22-23高一·全国·课前预习
10 . 水平放置的平面图形的直观图的画法：
（1）画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的
轴和
轴，两轴相交于点
，且使
__________ ，它们确定的平面表示
（2）画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴和轴的线段
（3）取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中________ ，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的_________ .
（1）画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的
轴和轴，两轴相交于点，且使（2）画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于
轴和轴的线段（3）取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中
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