1 . 在长方体中，，，，分别是棱，的中点，则平面截该长方体所得的截面为_________________边形，截面面积为_____________________.

2 . 已知圆锥的侧面积为，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________.

3 . 若直线，平行，则实数的值为______.

4 . 如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________.（参考数据：）

5 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．

6 . 已知直线与圆交于两点，直线垂直平分弦，则的值为_____________．

7 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是__________.

8 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________

   

9 . 已知是直线上的两点. 若对圆上的任意一点P，都有成立，则线段AB长度的最小值是______．

10 . 如图，某圆台上、下底面的圆周都在球的球面上，且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合，若该圆台下底面圆的半径为13，母线长为，则该圆台的体积为______．