1 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别是，的中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线．
   
(1)画出直线的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 如图1，在四棱锥P­ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图2为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

（1）根据图中所给的正视图､侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
（2）求PA.

3 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．

4 . 在如图所示的几何体中，，平面，，，，.
   
（1）证明：平面；
（2）过点作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.

5 . 三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)

(1)画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积.

6 . 如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；
（2）求证：EM∥平面ABC；
（3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED．若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．