名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
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2023-08-10更新
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3391次组卷
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16卷引用：2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 已知点
在圆
上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点
，斜率为
的直线
与圆
相交于
两点，求弦
的长．
在圆上．(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点
，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．
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2023-04-17更新
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1000次组卷
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18卷引用：2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）
2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（A卷）试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二（三校生）3月第一次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高二11月第二次段考数学（理）试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 直线与圆单元检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019版）选择性必修第一册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)求证：
平面PDB；
(2)求证：
平面PDB.
的底面是正方形，平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点. (1)求证：
平面PDB；(2)求证：
平面PDB.
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2023-07-27更新
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988次组卷
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3卷引用：2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
4 . 如图，已知正方体
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面所成的角的大小.
. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角的大小.
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解题方法
5 . 如图，长方体中，底面
是正方形．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
中，底面是正方形． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面．
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2023-07-27更新
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719次组卷
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2卷引用：2021年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
6 . 已知圆：
，直线：
.
(1)求圆的圆心及半径；
(2)求直线被圆截得的弦的长度.
：，直线：.(1)求圆
的圆心及半径；(2)求直线
被圆截得的弦的长度.
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，E为
的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求证：
平面
.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-07-05更新
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713次组卷
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3卷引用：2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题
2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
8 . 如图，点P为菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD ，点E为PA的中点.
（1）求证: PC//平面BDE；
（2）求证: BD⊥平面PAC.
（1）求证: PC//平面BDE；
（2）求证: BD⊥平面PAC.
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2020-04-17更新
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1490次组卷
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3卷引用：天津市河东区2021年6月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，E是
的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求三棱锥
的体积．
的棱长为2，E是的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-08更新
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684次组卷
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2卷引用：2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
解题方法
10 . 如图，正方体中，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
.
中，、分别是、的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-06-23更新
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606次组卷
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2卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题
