24-25高一上·全国·课后作业
1 . 判断下列命题是否正确，画出图形，并说明理由：
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若
，
，则直线a平行于平面
内的无数条直线．
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若
，，则直线a平行于平面内的无数条直线．
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2 . 已知圆
与圆
交于
，
两点，圆
经过，两点，且圆心在直线
上．
(1)求
；
(2)求圆的方程．
与圆交于，两点，圆经过，两点，且圆心在直线上．(1)求
；(2)求圆
的方程．
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解题方法
3 . 如图，圆
与圆
的半径都是2，
，过动点P分别作圆与圆的切线PM，PN，M，N分别为切点，使得
.
(2)若圆与圆的一条公切线
与坐标轴平行，判断直线与曲线P的位置关系？若相交，求出弦长，若不相交，说明理由.
与圆的半径都是2，，过动点P分别作圆与圆的切线PM，PN，M，N分别为切点，使得.
(2)若圆
与圆的一条公切线与坐标轴平行，判断直线与曲线P的位置关系？若相交，求出弦长，若不相交，说明理由.
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
4 . 读一读，回答问题．
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？
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解题方法
5 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱
的长（参考数据
2.45，结果精确到0.1m）．
的长（参考数据2.45，结果精确到0.1m）．
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6 . 已知圆
，圆
，点
为圆上的一点.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点，且弦
长度最大值与最小值之积为
，求
的值；
(2)当
时，圆上有、
两点满足
，求线段
长度的最大值.
，圆，点为圆上的一点.(1)若过
点作圆的切线交圆于、两点，且弦长度最大值与最小值之积为，求的值；(2)当
时，圆上有、两点满足，求线段长度的最大值.
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解题方法
7 . 已知圆C：
和直线l：
相切．
(1)求圆C半径
；
(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．
和直线l：相切．(1)求圆C半径
；(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．
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2024-05-08更新
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288次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
解题方法
8 . 已知直线
，点
．求：
(1)点关于直线的对称点
的坐标；
(2)直线
关于直线的对称直线
的方程；
(3)直线关于点对称的直线
的方程．
，点．求：(1)点
关于直线的对称点的坐标；(2)直线
关于直线的对称直线的方程；(3)直线
关于点对称的直线的方程．
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9 . 已知点
，O为坐标原点，若动点
满足
．
(1)试求动点P的轨迹方程
(2)过点P作y轴的垂线，垂足为Q，试求线段PQ的中点M的轨迹方程．
，O为坐标原点，若动点满足．(1)试求动点P的轨迹方程
(2)过点P作y轴的垂线，垂足为Q，试求线段PQ的中点M的轨迹方程．
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10 . 已知圆C：
．
(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)若
，圆C与x轴相交于M，N两点，且M的横坐标小于N的横坐标．过点M作一条直线与圆O：
相交于两点A，B，若
，求a的值．
．(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)若
，圆C与x轴相交于M，N两点，且M的横坐标小于N的横坐标．过点M作一条直线与圆O：相交于两点A，B，若，求a的值．
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