名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
为矩形，
底面，
，点
是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
（参考公式：锥体体积公式
，其中
为低面面积，
为高.）
的底面为矩形，底面，，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，，求三棱锥的体积.（参考公式：锥体体积公式
，其中为低面面积，为高.）
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2022-04-21更新
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1143次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，M，N分别为
，
的中点，AC与BD交于点O.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
中，，M，N分别为，的中点，AC与BD交于点O.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，侧面BCC1B1⊥底面ABC，E，F分别为棱BC和A1C1的中点．
(1)求证：EF∥平面ABB1A1；
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.
(1)求证：EF∥平面ABB1A1；
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.
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2022-04-02更新
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651次组卷
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8卷引用：【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题
【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题【市级联考】江苏省徐州市2019届高三考前模拟检测数学试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
解题方法
4 . 如图，AB是
的直径，是圆周上异于
的动点，矩形
的边
垂直于⊙O所在的平面，已知
．
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积的最大值．
（参考公式：锥体体积公式，其中为底面面积，为高．）
的直径，是圆周上异于的动点，矩形的边垂直于⊙O所在的平面，已知．（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积的最大值．（参考公式：锥体体积公式
，其中为底面面积，为高．）
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解题方法
5 . 在三棱柱
中，已知底面
是等边三角形，
底面，
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)设
，求三棱锥
的体积.
(参考公式:锥体体积公式，其中为底面面积，为高.)
中，已知底面是等边三角形，底面，是的中点.(1)求证:
;(2)设
，求三棱锥的体积.(参考公式:锥体体积公式
，其中为底面面积，为高.)
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2020-02-18更新
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416次组卷
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3卷引用：广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
解题方法
6 . 已知三棱锥中
，
平面，
，
.
、、
分别为
、、
的中点.（锥体体积公式，其中为底面面积，为高）
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，平面，，.、、分别为、、的中点.（锥体体积公式，其中为底面面积，为高）（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
7 . 如图，在三棱锥中，
垂直于平面，
.求证：
平面
.
中，垂直于平面，.求证：平面.
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2018-06-14更新
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493次组卷
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3卷引用：广西2016年6月普通高中学业水平考试数学试题
