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2019·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间两点的中点坐标

1 . 如图所示，在长方

中，

，

．点

在线段

上，且

，

在线段

上，且

为

的中点，求

、

两点间的距离．

2021-09-22更新 | 332次组卷 | 5卷引用：2.1.2 空间两点间的距离

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直

名校

2 . 在正方体

中，E，F分别是

，CD的中点．求证：平面

平面

．

2019-10-10更新 | 108次组卷 | 5卷引用：2.4.2 空间线面位置关系的判定

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2019高一上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间距离公式的应用

3 . 求证：以A（4，1，9），B（10，–1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．

2019-01-16更新 | 1182次组卷 | 6卷引用：2.1.2 空间两点间的距离

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18-19高二上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间两点的中点坐标求空间中两点间的距离空间距离公式的应用

名校

4 . 已知

，求：
（1）线段

的中点坐标和长度；
（2）到

两点距离相等的点

的坐标

满足的条件.

2018-11-14更新 | 166次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间距离公式的应用

5 . 在yOz平面上，有一点M与三个已知点

等距离，求点M的坐标．

2018-11-28更新 | 237次组卷 | 4卷引用：人教版全能练习必修2 第二章 3.3 空间两点间的距离公式

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行

6 . 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC上一点，M，N分别是AE，CD₁的中点，AD＝AA₁＝a，AB＝2a，求证：MN∥平面ADD₁A₁.

2018-11-15更新 | 328次组卷 | 2卷引用：2.4.2 空间线面位置关系的判定

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

7 . 如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(－2，－3，－1)，求其他七个顶点的坐标．

2017-12-05更新 | 577次组卷 | 6卷引用：2.1.2 空间两点间的距离

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2015·安徽·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平行公理异面直线所成的角

真题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图所示，在多面体

，四边形

，

均为正方形，

为

的中点，过

的平面交

于F.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

余弦值.

2016-12-03更新 | 2638次组卷 | 7卷引用：2.4.4 向量与距离

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