名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.“若两直线平行,则斜率相同”的逆否命题; |
B.已知直线l,m,平面,,则是的充分不必要条件; |
C.“若或,则”的逆命题; |
D.已知圆C:,设条件p:,条件q:圆C上至多有两个点到直线的距离为1,则p是q的充要条件. |
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2023-03-24更新
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277次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题
解题方法
2 . 阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
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3 . 如图所示的是一个五棱柱,则下列判断错误的是( )
A.该几何体的侧面是平行四边形 |
B.该几何体有七个面 |
C.该几何体恰有十二条棱 |
D.该几何体恰有十个顶点 |
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2023-01-17更新
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2003次组卷
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4卷引用:云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题
云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知圆C的方程为.
(1)设O为坐标原点,P为圆C上任意一点,求的最大值与最小值;
(2)设直线,记直线l被圆C截得的弦长为a,直线l被圆截得的弦长为b,试比较a与b的大小.
(1)设O为坐标原点,P为圆C上任意一点,求的最大值与最小值;
(2)设直线,记直线l被圆C截得的弦长为a,直线l被圆截得的弦长为b,试比较a与b的大小.
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2022-02-10更新
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165次组卷
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3卷引用:吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
名校
解题方法
5 . 如图1,直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将绕点O逆时针旋转90°得到,过点A,B,D的抛物线叫做l的关联抛物线,而直线l叫做的关联直线.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
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名校
6 . 已知矩形中,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,B的坐标为,点P在边上,点A关于的对称点为,若点到直线的距离为4,则点的坐标可能为________ .
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2022-09-06更新
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701次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知圆,下列命题正确的是( )
A.为过点的圆的一条切线 |
B.为过点的圆的一条切线 |
C.为过点的圆的一条切线 |
D.为过点的圆的一条切线 |
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名校
解题方法
8 . 已知菱形两个顶点的坐标为,,且点的横坐标小于零,点到直线距离为.
(1)求顶点、所在直线方程;
(2)求菱形的顶点和的坐标.
(1)求顶点、所在直线方程;
(2)求菱形的顶点和的坐标.
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名校
解题方法
9 . 如图,已知,,,直线.
(1)求直线l经过的定点坐标;
(2)若直线l等分的面积,求直线l的方程;
(3)若,点E、F分别在线段BC和AC上,上,求的取值范围.
(1)求直线l经过的定点坐标;
(2)若直线l等分的面积,求直线l的方程;
(3)若,点E、F分别在线段BC和AC上,上,求的取值范围.
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2021-11-19更新
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401次组卷
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4卷引用:上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)附加篇:直线与方程(向量法)(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(难点)上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 已知是平面α外的两点,有同学经过观察研究后给出以下结论:①直线;②直线//平面α;③平面α内存在与直线异面的直线;④平面α内存在与直线平行的直线;⑤平面α内存在与直线垂直的直线.其中正确的结论序号为________ .
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2021-11-11更新
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220次组卷
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3卷引用:新疆克拉玛依市2019届高三三模数学(理)试题