名校
解题方法
1 . 已知正三棱锥
的所有棱长均为1，
，
，
分别为棱
，
，
上靠近点
的三等分点，则该正三棱锥的外接球被平面
所截的截面圆的周长为___________ .
的所有棱长均为1，，，分别为棱，，上靠近点的三等分点，则该正三棱锥的外接球被平面所截的截面圆的周长为
您最近一年使用：0次
2021-06-04更新
|
1322次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题
江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形来推算球的体积.如图1，在一个棱长为
的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖，如图2，设平行于水平面且与水平面距离为
的平面为
，记平面截牟合方盖所得截面的面积为
，则函数
的图象是（ ）
的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖，如图2，设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，记平面截牟合方盖所得截面的面积为，则函数的图象是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-04-07更新
|
2424次组卷
|
7卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
20-21高一·浙江·期末
名校
3 . 已知正方体
的棱长为2，点E是棱
的中点，点
在平面
内，若
，
，则
的最小值为_________ ．
的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若，，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2021-01-15更新
|
1341次组卷
|
7卷引用：【新东方】双师115
4 . 在三棱锥
中，
，
，
两两垂直且
，点为的外接球上任意一点，则
的最大值为______ .
中，，，两两垂直且，点为的外接球上任意一点，则的最大值为
您最近一年使用：0次
2020-03-30更新
|
885次组卷
|
2卷引用：2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学（理）试题
5 . 已知四棱锥
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
是等边三角形，且
；若点在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为
，若平面
平面，则的最大值为（）
中，四边形为等腰梯形，，，是等边三角形，且；若点在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为，若平面平面，则的最大值为（）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-03-04更新
|
1571次组卷
|
8卷引用：2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题
2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(理)试题（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（理）试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
6 . 已知正四面体的中心与球心O重合，正四面体的棱长为
，球的半径为
,则正四面体表面与球面的交线的总长度为
，球的半径为,则正四面体表面与球面的交线的总长度为A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-05-06更新
|
3045次组卷
|
6卷引用：【市级联考】安徽省淮北市、宿州市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
【市级联考】安徽省淮北市、宿州市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题安徽卓越县中联盟（舒城中学、无为中学等）2019-2020学年高二12月素质检测数学（理）试题2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学（文）试题（已下线）第32讲 立体几何中的截面问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）专题14 截面问题
名校
7 . 已知球
与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点是球上一点，点是
的外接圆上的一点，则线段
的取值范围是
与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点是球上一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是 A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2018-01-10更新
|
938次组卷
|
8卷引用：湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学
湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2
名校
8 . 正四面体
的所有棱长均为12，球是其外接球，
分别是
与
的重心，则球截直线所得的弦长为__________ ．
的所有棱长均为12，球是其外接球，分别是与的重心，则球截直线所得的弦长为
您最近一年使用：0次
2018-01-02更新
|
1327次组卷
|
4卷引用：广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷
广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（理科）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）
名校
9 . 正四面体的棱长为4，
为棱
的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的最小值是
的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的最小值是| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2017-04-23更新
|
1658次组卷
|
7卷引用：2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷
2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷四川省泸州市2017届高三四诊（临考冲刺模拟）数学（理）试题四川省泸州市2017届高三四诊（临考冲刺模拟）数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2014·河北唐山·一模
10 . 如图，正方体
的棱长为
，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于
的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
3943次组卷
|
5卷引用：2014届河北省唐山一中高三下学期调研考试理科数学试卷
（已下线）2014届河北省唐山一中高三下学期调研考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三下学期调研考试文科数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学（文）试卷2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷
