1 . 等腰梯形中，，，．若点、均在上，且．如图（一）所示，沿将折起，沿将折起，使、两点重合为．
   
(1)若，如图（二）所示，求证：平面平面；
(2)若，为中点，当与重合于时，如图（三）所示，求与平面所成角的余弦值；
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥的外接球半径为，证明你的结论，并求此方案下的的长度及的大小.

2 . 平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．

3 . 如图，平面四边形中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得与所成角为锐角

B．棱上总恰有一点，使得平面

C．当三棱锥的体积最大时，

D．当二面角为直角时，三棱锥的外接球的表面积是