名校
1 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质，如图是一个鞋匠刀形. 若
，
，点
在以
为直径的半圆弧上，以
的中点
为原点，所在直线为
轴建立平面直角坐标系（在第一象限），则直线
的斜率为（ ）
，，点在以为直径的半圆弧上，以的中点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（在第一象限），则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)点P在圆C上运动，求
的取值范围．
，两点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的标准方程；
(2)点P在圆C上运动，求
的取值范围．
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2024-02-17更新
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155次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
、
、
，且动点
满足
，则
的最小值是______ .
、、，且动点满足，则的最小值是
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名校
4 . 如图，已知
是圆
的弦，
为
的中点，且在弦上的射影为
，则
，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知
，
，点
在直线下方，
，则过点
的圆的方程为__________ .
是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为
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2024-02-14更新
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120次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知直线
与
交于点
，则
的最大值为（ ）
与交于点，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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240次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
6 . 东莞鸿福路大桥是一座系杆拱桥，其圆拱结构可近似看作圆的一部分，经查询资料知该拱桥（如下图）的跨度AB约为126米，拱高OP约为9米，该拱桥每隔约7米用一根吊杆连接圆拱与系杆，则与OP相距35米的吊杆MN的高度约为（ ）（参考数据：
）
）| A．7.3米 | B．6.3米 | C．5.3米 | D．4.3米 |
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7 . 圆
的圆心坐标和半径分别为（ ）
的圆心坐标和半径分别为（ ）A． ， | B． ， | C．，3 | D．，3 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知等腰
的腰AC上的中线BD的长为3，则的面积的最大值为______ ．
的腰AC上的中线BD的长为3，则的面积的最大值为
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9 . 已知圆过点
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点
发出的光线经过轴反射，反射光线
恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
过点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)若从点
发出的光线经过轴反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
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名校
10 . 圆心在
轴上，半径为1，且过点
的圆的方程是（ ）
轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
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1657次组卷
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6卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
