4.1.2 圆的一般方程练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-组卷网

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人教A版必修2 4.1.2圆的一般方程人教A版必修2 课时练随堂练习人教A版必修2 课时练课后巩固

16-17高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱

的长（精确到0.01m）．

2023-09-25更新 | 270次组卷 | 6卷引用：人教A版高中数学必修二4.2.3　直线与圆的方程的应用

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆的方程为

，设该圆过点

的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积．

2023-09-11更新 | 586次组卷 | 5卷引用：2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆的一般方程确定圆心和半径

3 . 从定点

向圆

任意引一割线交圆于P，Q两点，求弦PQ的中点M的轨迹方程.

2023-09-11更新 | 719次组卷 | 5卷引用：2.7 用坐标方法解决几何问题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的一般方程与标准方程之间的互化

4 . 已知点A是圆

上一动点，O为坐标原点，连接OA并延长到B，使

．问：所有满足条件的点B组成的曲线是什么形状的？

2023-09-11更新 | 216次组卷 | 4卷引用：2.7 用坐标方法解决几何问题

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一键出卷

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

5 . 已知一曲线是与两个定点

，

的距离之比为

的点的轨迹，求这个曲线的方程，并画出该曲线.

2023-09-11更新 | 337次组卷 | 3卷引用：2.7 用坐标方法解决几何问题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆

6 .

的顶点B，C的坐标分别是

，

，顶点A在圆

上运动，求

的重心G的轨迹方程.

2023-09-11更新 | 890次组卷 | 8卷引用：2.7 用坐标方法解决几何问题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

7 . 已知两定点

和

，求到点

和

的距离的平方和是16的点的轨迹方程.

2023-09-11更新 | 262次组卷 | 4卷引用：复习题二

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知点P为圆

上的动点，求点P到直线

的距离的最小值.

2023-09-11更新 | 563次组卷 | 4卷引用：复习题二

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程

9 . 试判断

，

四点是否共圆，并说明理由．

2023-09-11更新 | 402次组卷 | 6卷引用：2.5 圆的方程

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

10 . 已如圆

的圆心到直线

的距离为

，求

的值．

2023-09-11更新 | 407次组卷 | 2卷引用：2.5 圆的方程

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