1 . 某市环卫局在、两个小区分别随机抽取户，进行生活垃圾分类调研工作，依据住户情况对近期一周（天）进行生活垃圾分类占用时间统计如下表：

住户编号
小区（分钟）
小区（分钟）

(1)分别计算、小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差；
(2)如果两个小区住户均按照户计算，小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运，市环卫局与两个小区物业及住户协商，初步实施下列方案：
①A小区方案：号召住户生活垃圾分类“从我做起”，为了利国利民，每位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类，每位工作人员月工资按照元（按照天计算标准）计算，则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少？
②小区方案：为了方便住户，住户只需要将垃圾堆放在垃圾点，物业让专职人员进行生活垃圾分类，一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于位普通居民对生活垃圾分类效果，每位专职工作人员（每天工作小时）月工资按照元（按照天计算标准）计算，则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少？
③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月，根据实施情况，试分析哪个方案惠民力度大，值得进行推广？

2 . 为了解某班学生每周购买书籍的支出情况，利用分层随机抽样的方法抽取了15人进行调查，结果如下表，则估算全班学生每周购买书籍支出的平均数为__________（元），方差是__________．

	人数	平均支出/元	方差
男生	9	40	6
女生	6	35	4

3 . 某校在一次强基计划模拟考试后，从全体考生中随机抽取52名，获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩（y），绘制成如图散点图：
   
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：，，，，，其中，分别表示这50名考生的数学成绩､物理成绩，，2，…，50，y与x的相关系数．
(1)若不剔除A，B两名考生的数据，用52组数据作回归分析，设此时y与x的相关系数为r₀．试判断r₀与r的大小关系（不必说明理由）；
(2)求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01），并估计如果B考生加了这次物理考试（已知B考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？（精确到0.1）
附：线性回归方程中中：，．

4 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

5 . 当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭户、户、户，若第一批经济适用房中有套住房用于解决这三个社区中户低收入家庭的住房问题，现采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了了解某校600名学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中样本是（       ）

A．100	B．100名学生
C．100名学生的学习情况	D．600名学生的学习情况

7 . 某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图如图．

(1)求直方图中的值；
(2)请估计本次联考该校语文成绩的众数、中位数；
(3)样本内语文分数在的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在中的概率．

8 . 在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示，则该地区初中生近视人数为（       ）

A．350

B．450

C．1000

D．1350

10 . 某科研单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容量为36的样本，则应抽取的老年人人数为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24