1 . 在如图所示的直角梯形中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形的面积”.可以简洁明了地推证出勾股定理,把这一证明方法称为“总统证法”.设,在梯形中随机取一点,则此点取自等腰直角三角形中(阴影部分)的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 由于发现新冠阳性感染者,2022年4月17日-23日芜湖市主城区实施静态管理,最终控制了疫情.初三、高三学生于27日返校复课,返校前需提供48小时核酸检测阴性证明.为配合核酸检测,我市从3名护士和2名医生中随机选取两位派往某社区检测点工作,则恰好选取一名医生和一名护士的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 国际数学教育大会(,简称)每四年召开一次,是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术会议,2015年6月6日,国际数学教育委员会正式宣布,在中国上海、美国檀香山和澳大利亚悉尼三个竞标城市中,中国上海赢得2020年第14届国际数学教育大会的主办权.后因疫情原因大会延于2021年7月在上海华东师范大学举办,这是大会首次在中国举办.大会会标设计的基本思想来自我国古代的“河图”.河图、洛书一般认为是中华文明之始.《易经系辞》曰:“河出图,洛出书,圣人则之”,后世的太极、八卦、风水等皆可追源至此.河图与洛书包含了数的奇偶分类、“等差”“等和”的排列、幻方等数学内容,本质上是古人对数与数学的朴素的认识.这个会标,你看懂了么?请从以下陈述中选出你认为正确的表述.
①会标中位于中心的弦图是三国时期的数学家赵爽给出的勾股定理的一个绝妙证明,现在是中国数学会的徽标,也代表会议主办方中国数学会.
②弦图外的圆圈表示河图中的带十个点的圈.但会标只突出画了南方(上方)的阴数2和阳数7的点列.寓意着本届大会的届数.
③主画面右下方标明“”,它下方的“卦”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数字3745,换算成10进制就是2020,表示预计开会的年份.
④八进制数字3745,换算成10进制就是2021,表示开会的年份.
⑤从四个“卦”中也可以读出二进制码:.换算成10进制就是2020,表示预计开会的年份.
⑥主画面呈“S”型,表示会议举办地在上海,并呈向前的动感,表示中国张开双臂,欢迎来自世界各地的与会者,也代表中国向世界开放的姿态.以上陈述中你认为正确的表述的个数是( )
①会标中位于中心的弦图是三国时期的数学家赵爽给出的勾股定理的一个绝妙证明,现在是中国数学会的徽标,也代表会议主办方中国数学会.
②弦图外的圆圈表示河图中的带十个点的圈.但会标只突出画了南方(上方)的阴数2和阳数7的点列.寓意着本届大会的届数.
③主画面右下方标明“”,它下方的“卦”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数字3745,换算成10进制就是2020,表示预计开会的年份.
④八进制数字3745,换算成10进制就是2021,表示开会的年份.
⑤从四个“卦”中也可以读出二进制码:.换算成10进制就是2020,表示预计开会的年份.
⑥主画面呈“S”型,表示会议举办地在上海,并呈向前的动感,表示中国张开双臂,欢迎来自世界各地的与会者,也代表中国向世界开放的姿态.以上陈述中你认为正确的表述的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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4 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用勾股(股勾)朱实黄实弦实,化简,得勾股弦.设勾股形中勾股比为若向弦图内随机抛掷颗图钉(大小忽略不计),则落在朱色图形内的图钉数大约为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 公元前6世纪,古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来,柏拉图学派的泰阿泰德()证明出正多面体总共只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别),若从这5张不同的卡片中任取2张,则取到画有“正四面体”卡片的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-21更新
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217次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题
解题方法
6 . 公元前世纪,古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来,柏拉图学派的泰阿泰德(Theaetetus)证明出正多面体总共只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别),若从这张不同的卡片中任取张,则没有取到画有“正四面体”卡片的概率为____________ .
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2020-12-16更新
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269次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学(理)试题
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7 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-23更新
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627次组卷
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27卷引用:2017届重庆巴蜀中学高三文12月月考数学试卷
2017届重庆巴蜀中学高三文12月月考数学试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学(理)试题山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题广东省韶关市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)理科数学试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题(理工类)【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题
名校
8 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2勾股+(股-勾)=4朱实+黄实=弦实,化简,得勾+股=弦,设勾股中勾股比为,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计),则落在红(朱)色图形内的图钉数大约为( )(参考数据:)
A.866 | B.500 | C.300 | D.134 |
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2021-03-13更新
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604次组卷
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26卷引用:2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷
2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(理)试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(文)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学(文)试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题【市级联考】内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试(一)数学(理工类)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题(已下线)11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题11 高考新题型[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届安徽省安庆一中高三下学期6月第四次模拟考试数学(文)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西南宁第三中学2020-2021学年度高二上学期段考理科数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学(文)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
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9 . 我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”,该图是由四个全等的直角三角形组成,它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正弦值为,若在大正方形内随机取一点,则此点取自小正方形内的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 经数学家证明:“在平面上画有一组间距为a的平行线,将一根长度为的针任意掷在这个平面上,此针与平行线中任一条相交的概率为(其中为圆周率)”某试验者用一根长度为2cm的针,在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次,其中有120次出现该针与平行线相交,并据此估算出的近似值为,则( )
A.300 | B.400 | C.500 | D.600 |
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2021-03-01更新
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426次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学(文)试题