名校
1 . 已知鲜切花的质量等级按照花枝长度进行划分,划分标准如下表所示.
某鲜切花加工企业分别从甲、乙两个种植基地购进鲜切花,现从两个种植基地购进的鲜切花中分别随机抽取30个样品,测量花枝长度并进行等级评定,所抽取样品数据如图所示.
(1)根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花的花枝长度的平均值及分散程度(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工,求选取的2个全部来自乙种植基地的概率;
(3)根据该加工企业的加工和销售记录,了解到来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件利润为4元;来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件成本为10元,销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及单价如下表所示.
由于鲜切花加工产品的保鲜特点,未售出的产品均可按原售价的50%处理完毕.用样本估计总体,如果仅从单件产品的利润的角度考虑,该鲜切花加工企业应该从哪个种植基地购进鲜切花?
花枝长度 | |||
鲜花等级 | 三级 | 二级 | 一级 |
(1)根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花的花枝长度的平均值及分散程度(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工,求选取的2个全部来自乙种植基地的概率;
(3)根据该加工企业的加工和销售记录,了解到来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件利润为4元;来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件成本为10元,销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及单价如下表所示.
三级花加工产品 | 二级花加工产品 | 一级花加工产品 | |
销售率 | |||
单价/(元/件) | 12 | 16 | 20 |
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2020-05-03更新
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362次组卷
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2卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知某水果种植基地苹果的种植面积(单位:公顷)与其产量(单位:吨)呈线性相关关系,小王准备承包一块苹果种植地,为了解市场行情,在该基地调查了5家果农,统计得到了苹果种植面积与其产量的数据如表所示:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若苹果的销量等于产量,且所种苹果的总利润(单位:千元)满足,苹果种植面积,请根据(1)的结果预测要使得单位面积的苹果利润最大,小王应该种植多少公顷的苹果?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
种植面积/公顷 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产量/吨 | 20 | 38 | 64 | 78 | 100 |
(2)若苹果的销量等于产量,且所种苹果的总利润(单位:千元)满足,苹果种植面积,请根据(1)的结果预测要使得单位面积的苹果利润最大,小王应该种植多少公顷的苹果?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2024-03-25更新
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486次组卷
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5卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题
宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(五)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量,为一等品;为二等品;为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下面的频率分布直方图:
(1)估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率;
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件:
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于;
②单件平均利润值不低于元.
若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件,月产量为件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.
(1)估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率;
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
销售率 | |||
单件售价 | 元 | 元 | 元 |
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于;
②单件平均利润值不低于元.
若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件,月产量为件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.
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名校
4 . 画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术,常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画,为了进行合理定价先进行试销售,其单价(元)与销量(个)相关数据如下表:
(1)已知销量与单价具有线性相关关系,求关于的线性相关方程;
(2)若该新造型糖画每个的成本为元,要使得进入售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
参考公式:线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
.参考数据:.
(1)已知销量与单价具有线性相关关系,求关于的线性相关方程;
(2)若该新造型糖画每个的成本为元,要使得进入售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
参考公式:线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
.参考数据:.
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2019-04-24更新
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656次组卷
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3卷引用:【校级联考】四川省百校2019届高三模拟冲刺卷文科数学试题
名校
5 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程=bx+a;(其中,,,,);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2018-09-13更新
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881次组卷
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3卷引用:福建省永春第一中学2017-2018学年高一下学期6月考试数学科试卷
2023·全国·模拟预测
6 . 鲁班锁是中国一种古老的益智玩具,它与九连环、华容道、七巧板被称为中国民间的四大传统益智玩具.鲁班锁看似简单,却凝结着不平凡的智慧,是榫卯结构的集中展现,一般由六根木条组成,三维拼插,内部榫卯咬合,外观严丝合缝,十字立体,易拆难装,十分巧妙.某玩具公司新开发了两款鲁班锁玩具,记两款鲁班锁玩具所获利润分别为万元、万元,根据销售部市场调研分析,得到相关数据如下表:(成本利润率利润成本)
款鲁班锁玩具:
款鲁班锁玩具:
(1)若两款鲁班锁玩具的投资成本均为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差;
(2)若两款鲁班锁玩具的投资成本共为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差之和的最小值.
款鲁班锁玩具:
成本利润率 | |||
概率 | 0.3 | 0.6 | 0.1 |
成本利润率 | |||
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
(2)若两款鲁班锁玩具的投资成本共为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差之和的最小值.
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名校
解题方法
7 . 某调查机构为了了解某产品年产量(吨)对价格(千元/吨)和利润的影响,对近五年该产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若每吨该产品的成本为千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?
参考公式:,.
(2)若每吨该产品的成本为千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?
参考公式:,.
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2020-04-15更新
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361次组卷
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2卷引用:2020届陕西省宝鸡市高三高考模拟检测(二)数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 某调查机构为了了解某产品年产量x(吨)对价格y(千克/吨)和利润z的影响,对近五年该产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)若每吨该产品的成本为12千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润w取到最大值?
参考公式:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 17.0 | 16.5 | 15.5 | 13.8 | 12.2 |
(2)若每吨该产品的成本为12千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润w取到最大值?
参考公式:
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2020-04-15更新
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282次组卷
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2卷引用:2020届陕西省宝鸡市高三高考模拟检测(二)数学(理科)试题
名校
9 . 随着互联网金融的不断发展,很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品,如蚂蚁金服旗下的“余额宝”,腾讯旗下的“财富通”,京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况,随机抽取1100名使用理财产品的市民,按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表:
已知这1100名市民中,使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.
(1)求频数分布表中,的值;
(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为,“财富通”的平均年化收益率为,“京东小金库”的平均年化收益率为,有3名市民,每个人理财的资金有10000元,且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”,求这3名市民2018年理财的平均年化收益率;
(3)若在1100名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,求“这2人都使用‘财富通’”的概率.
注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利率,理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.
分组 | 频数(单位:名) |
使用“余额宝” | |
使用“财富通” | |
使用“京东小金库” | 40 |
使用其他理财产品 | 60 |
合计 | 1100 |
(1)求频数分布表中,的值;
(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为,“财富通”的平均年化收益率为,“京东小金库”的平均年化收益率为,有3名市民,每个人理财的资金有10000元,且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”,求这3名市民2018年理财的平均年化收益率;
(3)若在1100名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,求“这2人都使用‘财富通’”的概率.
注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利率,理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.
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2019-06-18更新
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573次组卷
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4卷引用:【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学(文)试题
【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学(文)试题吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学文科(一)(已下线)第十五章 概率(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 某市因防控新冠疫情的需要,在今年年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂,质检部门现从这家工厂中随机抽取了100瓶消毒液,检测其质量指标值x,得到该厂所生产的消毒液质量指标值的频率分布直方图如图所示,规定:当或时,消毒液为二等品;当或时,消毒液为一等品;当时,消毒液为特等品(将频率视为概率).
(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品,求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值的消毒液恰好有1瓶的概率;
(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元,特等品售价每瓶35元,一等品售价每瓶30元,二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液,要求高考考点使用特等品和一等品消毒液,剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液,估计该厂5月份生产的消毒液的利润(利润=销售收入-成本)是多少万元?
(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品,求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值的消毒液恰好有1瓶的概率;
(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元,特等品售价每瓶35元,一等品售价每瓶30元,二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液,要求高考考点使用特等品和一等品消毒液,剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液,估计该厂5月份生产的消毒液的利润(利润=销售收入-成本)是多少万元?
您最近一年使用:0次
2022-06-01更新
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491次组卷
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3卷引用:河南省顶级名校2022届高三高考考前押题信息卷(二)文科数学试题