名校
解题方法
1 . 随着生活条件的改善,人们健身意识的增强,健身器械比较畅销,某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润,现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x(单位:百元)与销量y(单位:个)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
单价x(百元/个) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(个) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
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2022-02-28更新
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701次组卷
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7卷引用:山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 随着食品安全问题逐渐引起人们的重视,有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎,同时生产—运输—销售一体化的直销供应模式,不仅减少了成本,而且减去了蔬菜的二次污染等问题.
(1)在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系,每个有机蔬菜大棚产量的增加量(百斤)与使用堆沤肥料(千克)之间对应数据如下表
依据表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;并根据所求线性回归方程,估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克,则每个有机蔬菜大棚产量增加量是多少百斤?
(2)某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客,如果当天前8小时卖不完,则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再进货).该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量(单位:份),制成如下表格(注:,且);
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据,当购进17份比购进18份的利润的期望值大时,求的取值范围.
附:回归直线方程为,其中.
(1)在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系,每个有机蔬菜大棚产量的增加量(百斤)与使用堆沤肥料(千克)之间对应数据如下表
使用堆沤肥料(千克) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
产量的增加量(百斤) | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
(2)某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客,如果当天前8小时卖不完,则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再进货).该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量(单位:份),制成如下表格(注:,且);
前8小时内的销售量(单位:份) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
频数 | 10 | x | 16 | 16 | 15 | 13 | y |
附:回归直线方程为,其中.
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2019-05-07更新
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849次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查,其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本).
参考公式:回归方程,其中.
参考数据:,.
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本).
参考公式:回归方程,其中.
参考数据:,.
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2020-04-05更新
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285次组卷
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9卷引用:山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学(理)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二上学期第四次月考理科数学试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(理)试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题
真题
名校
4 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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2017-08-07更新
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18984次组卷
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64卷引用:山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(二)
山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(二)2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测 算法初步和统计2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题七 概率与统计 测试题7(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率(已下线)解密23 概率-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学(理)试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测(一)文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年6月22日 《每日一题》文数-周末培优智能测评与辅导[文]-概率与统计(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2~10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测(已下线)卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题