1 . “仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”．将“仁、义、礼”排成一排，其中“义”不在首位的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 随着新课程新高考改革的推进，越来越多的普通高中认识到了生涯规划教育对学生发展的重要性，生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观、生活观，某校高一年级1200名学生参加生涯规划知识大赛初赛，学校将初赛成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，成绩大于等于80分评为“优秀”等级.

(1)求a的值；
(2)在评为“优秀”等级的学生中采用分层抽样抽取6人，再从6人中随机抽取3人进行下一步的能力测试，求这3人中恰有1人成绩在的概率.

3 . 2015～2019年，全国从事节能服务业务的企业数量逐年上升，但增速缓慢．根据中国节能协会发布的《2019节能服务产业发展报告》，截至2019年底，全国从事节能服务的企业数量统计如表所示：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
企业数（百家）	54	58	61	64	65

(1)令，求关于的回归直线方程；
(2)预测2021年，全国从事节能服务的企业数量约为多少家？
附：回归直线的斜截距的最小二乘估计分别为，．

4 . 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求：
(1)事件，，的概率；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

5 . 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是配戴传统的框架眼镜；另一种是配戴角膜塑形镜，这种眼镜是晩上睡觉时配戴的一种特殊的隐形眼镜，因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展．市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本，其中有2名男生和4名女生配戴角膜塑形镜，18名学生配戴传统的框架眼镜．
(1)若从样本中随机选一位学生，那么该同学是配戴角膜塑形镜的近视者概率是多少？
(2)从这6名配戴角膜塑形镜的学生中，选出3个人，求其中至少1名男生的概率．

6 . 为备战十四运，某省射击代表队抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩，结果如下：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	87	91	90	89	93
乙	89	90	91	88	92

(1)分别求甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩的平均数；
(2)通过平均数和方差说明，甲、乙两位射击运动员谁的射击水平更优秀？

7 . 空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，其对应关系如表：

AQI指数值	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某科学兴趣小组在校内测得4月1日～20日AQI指数的数据并绘成折线图如图，下列叙述正确的是（       ）

A．这20天中没有出现重度污染天气

B．这20天中有5天的空气质量为优

C．4月4日到4月15日，空气质量越来越好

D．总体来说，4月中旬的空气质量比上旬的空气质量好

8 . 下列图形中具有相关关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某企业投资两个新型项目，新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）有如下统计数据表：

投资额（单位：十万元）	1	2	3	4	5
纯利润（单位：万元）	2	3	5	7	8

(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据（1）中所求的回归方程，若，两个项目都投资60万元，试预测哪个项目的收益更好.
附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
参考数据：，.

10 . 某工厂有甲、乙两条相互独立的产品生产线，单位时间内甲、乙两条生产线的产量之比为4:1，现采用分层抽样的方法从甲、乙两条生产线得到一个容量为100的样本，其部分统计数据如下表所示（单位：件）.

	一等品	二等品
甲生产线	76	a
乙生产线	b	2

(1)求a，b的值；
(2)从上述样本的所有二等品中任取2件，求恰好甲、乙两条生产线各取1件的概率.