1 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/eb89b4bf98cf41098c8a601a0b49fcb1.png)
(1)求第四小组的频率,补全这个频率分布直方图;并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从数学成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)若从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取4个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括80分)的人数为X,(以该校学生的成绩的频率估计概率),求X的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/0ec97637ea4549e490875bd3862eb1de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/ca18dd426e024a288b38022b1b435682.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/38e1b7dad8054cb982a0c4f561bd7a03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/eb89b4bf98cf41098c8a601a0b49fcb1.png)
(1)求第四小组的频率,补全这个频率分布直方图;并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从数学成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)若从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取4个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括80分)的人数为X,(以该校学生的成绩的频率估计概率),求X的数学期望.
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2016-12-03更新
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454次组卷
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2卷引用:2015届江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考理科数学试卷
解题方法
2 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/94cef186-f396-4bf2-9a67-75d8a2dc0d98.png?resizew=279)
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11df23940b871966205542a20b7e5c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154e89e55124e79678599f2062076bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4db51078d2a38c1ecbc334e40878084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ff4270fa14e1f24f6059bcc7d21ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da63a5a4a0ab7dc34adfde0fd5b56971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19a77082bf2369bd79bba21964a4709.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/94cef186-f396-4bf2-9a67-75d8a2dc0d98.png?resizew=279)
(1)求分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ff4270fa14e1f24f6059bcc7d21ae4.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数.
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2022-10-25更新
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1198次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城第九中学日新部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城第九中学日新部2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第六章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992510285266944/2995765961605120/STEM/b8662879-5671-4c58-821a-655c30ed0632.png?resizew=284)
(1)求a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,若
,社区获得“反诈先进社区”称号,若
,社区获得“反诈先锋社区”称号,试判断该社区可获得哪种称号(s为竞赛成绩标准差)?
成绩X | 人数 |
2 | |
a | |
22 | |
b | |
28 | |
a |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992510285266944/2995765961605120/STEM/b8662879-5671-4c58-821a-655c30ed0632.png?resizew=284)
(1)求a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)以频率估计概率,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6ace1daa53501c0dec0925108b48bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bb532356cc3db55cf4bc106f901589.png)
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2022-06-06更新
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1185次组卷
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4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 随着新课程改革和高考综合改革的实施,学习评价更关注学科核心素养的形成和发展,为此,某市于2021年举行第一届高中文科素养竞赛,竞赛结束后,为了评估该市高中学生的文科素养,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩(单位:分)作为样本进行估计,将抽取的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897047078092800/2913605803302912/STEM/72732ca8-41bf-429c-91f2-87959f18b39f.png?resizew=241)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2,第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1,求这20人中分数在区间
所有人的成绩的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897047078092800/2913605803302912/STEM/72732ca8-41bf-429c-91f2-87959f18b39f.png?resizew=241)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2,第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1,求这20人中分数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
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2022-02-10更新
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1133次组卷
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6卷引用:江西省赣州市2021-2022学高一上学期期末数学试题
江西省赣州市2021-2022学高一上学期期末数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)14.4用样本估计总体-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 执行如图所示程序框图,若输出的S值为
,则判断框内应填写( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020423436312576/3022597281759232/STEM/5cc1a4d8d27049e59193ebf4420e6dde.png?resizew=143)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62045ce199e0796b3a6b8f2708cfd28.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020423436312576/3022597281759232/STEM/5cc1a4d8d27049e59193ebf4420e6dde.png?resizew=143)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 在某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各个选项中,一定符合上述指标的是__________ (填写序号).
①平均数
; ②标准差
; ③平均数
且极差小于或等于2;
④平均数
且标准差
; ⑤众数等于1且极差小于或等于4.
①平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e415bbcecbf8992800b327bafec803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
④平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e415bbcecbf8992800b327bafec803.png)
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2022-03-28更新
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280次组卷
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10卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(文)试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(文)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届天津市第四中学高三年高考模拟(4月份)数学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(理)试题(已下线)考点50 统计-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在A,B试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/391ba824-83b1-4476-96fd-d4ca33ecee08.png?resizew=204)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-04-14更新
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2411次组卷
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18卷引用:江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题
江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题【市级联考】四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(理科)北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . BMI指数(身体质量指数,英文为BodyMassIndex,简称BMI)是衡量人体胖瘦程度的一个标准,BMI=体重(kg)/身高(m)的平方.根据中国肥胖问题工作组标准,当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况,其中有200名高血压患者,被调查者的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211235688448/2461597440729088/STEM/9697db2e9ed74c8784b3d4fd3556be9d.png?resizew=554)
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
附:
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211235688448/2461597440729088/STEM/9697db2e9ed74c8784b3d4fd3556be9d.png?resizew=554)
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-13更新
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1062次组卷
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11卷引用:2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学(文)试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
解题方法
9 . 从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量,被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195],下图是按上述分组方法得到的条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572235016364032/1572235022548992/STEM/0e3039b51e4f4f64aa6ef389f5ade89e.png?resizew=471)
(1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上(含175cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为同性别学生的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572235016364032/1572235022548992/STEM/0e3039b51e4f4f64aa6ef389f5ade89e.png?resizew=471)
(1)根据已知条件填写下面表格:
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
频数 |
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上(含175cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为同性别学生的概率是多少?
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名校
10 . 某城市在创建文明城市的活动中,为了解居民对“创建文明城市”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分100分),从中随机抽取一个容量为100的样本,发现数据均在
内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示观察图形,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d1f848e37491a80c619cc11dd1fbac.png)
A.频率分布直方图中第三组的频数为15人 | B.根据频率分布直方图估计样本的众数为75分 |
C.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分 | D.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分 |
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2022-12-11更新
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1412次组卷
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7卷引用:江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)
江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编(天津专用)