解题方法
1 . 工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)根据上表数据计算得,,,,求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,若该产品的单价被定为8.7元,且该产品的成本是4元/件,求该工厂获得的利润.(利润=销售收入成本)
附:回归方程中,系数a,b为:,.
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)根据上表数据计算得,,,,求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,若该产品的单价被定为8.7元,且该产品的成本是4元/件,求该工厂获得的利润.(利润=销售收入成本)
附:回归方程中,系数a,b为:,.
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名校
2 . 某商场为一种跃进商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)按照上述数据,求四归直线方程,其中,;
(2)预计在今后的销售中,销量与单位仍然服从(Ⅰ)中的关系,若该商品的成本是每件7.5元,为使商场获得最大利润,该商品的单价应定为多少元?(利润=销售收入﹣成本)
单位(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单位仍然服从(Ⅰ)中的关系,若该商品的成本是每件7.5元,为使商场获得最大利润,该商品的单价应定为多少元?(利润=销售收入﹣成本)
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2018-12-30更新
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207次组卷
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2卷引用:【校级联考】江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(文)试题
3 . 为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润取到最大值?(保留一位小数)
参考数据及公式:,
已知和具有线性相关关系
(Ⅰ)求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润取到最大值?(保留一位小数)
参考数据及公式:,
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名校
4 . 为了解某种产品的广告投入x(单位:万元)对销量y(单位:万件)的影响,对近五年该产品的广告投入和销量,统计如下表:
已知x和y具有线性相关关系,且回归直线方程为,那么表中m的值为( )
x | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
y | 110 | 90 | 102 | 78 | m |
A.68 | B.70 | C.72 | D.74 |
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2022-01-18更新
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500次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(基础版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
解题方法
5 . 为了做好中央提出的“六稳”工作,落实“六保”任务,努力实现全年经济社会发展目标,某省采取了“云”上谈生意助力经济加速发展的稳外贸措施,通过电商平台,为外贸企业“在线洽谈、直播营销”提供服务和支持.已知该省某电商平台为某外贸工厂的产品开设直播带货专场,为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如表数据:
(1)根据以上数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)现已知该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,请预测把单价定为多少时,此外贸工厂可获得的利润最大?
参考公式:回归方程, ,
单价x(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)根据以上数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)现已知该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,请预测把单价定为多少时,此外贸工厂可获得的利润最大?
参考公式:回归方程, ,
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名校
解题方法
6 . 为了解某种产品的广告费x(单位:万元)对销量y(单位:吨)的影响,对近五年该产品的广告费和销量统计如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程预测当广告费为6万元时,销量为多少吨?
参考公式:,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程预测当广告费为6万元时,销量为多少吨?
参考公式:,.
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2020-07-22更新
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134次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为所得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元/件,才能获得最大利润?(注:销售利润=销售收入-成本).
参考公式,.参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价(元/件) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为所得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元/件,才能获得最大利润?(注:销售利润=销售收入-成本).
参考公式,.参考数据:,.
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2022-12-08更新
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381次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题
8 . 某滨海城市沙滩风景秀丽,夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务.为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查,来模拟饮品店开卖之后的利润情况,考虑沙滩承受能力有限,超过1.4万人即停止预约,以下表格是160天内进入沙滩的每日人数的频数分布表.
(1)绘制160天内进入沙滩的每日人数的频率分布直方图(用阴影表示),并求a和这组数据的65%分位数;
(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙滩的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求Y和X的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
人数(万) | |||||||
频数(天) | 8 | 8 | 16 | 24 | a | 48 | 32 |
(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙滩的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求Y和X的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
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9 . 砂糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示,则针对2019年这一年的收支情况,则( )
A.月收入的最大值为90万元,最小值为30万元 |
B.这一年的总利润超过400万元 |
C.这12个月利润的中位数与众数均为30 |
D.7月份的利润最大 |
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2023-07-15更新
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100次组卷
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3卷引用:湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
10 . 荆楚湖北素有“板栗之乡”称号,但板栗的销售受季节的影响,储存时间不能太长.我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量(吨)和板栗销售单价(元/千克)之间的关系进行了调查,得到如下表数据:
(1)根据前5组 数据,求出y关于的回归直线方程;
(2)若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据 的差的绝对值不超过0.5(即),则认为回归直线方程是理想的,试问(Ⅰ)中得到的回归直线方程是否理想?
(3)如果今年板栗销售仍然服从(Ⅰ)中的关系,且板栗的进货成本为2.5元/千克,且货源充足(未售完的部分可按成本全部售出),为了使利润最大,请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.(每千克销售单价不超过12元).
参考公式:回归直线方程,其中,.参考数据:
销售单价(元/公斤) | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8 |
销售量(吨) | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 14.1 |
(2)若回归直线方程得到的估计数据与
(3)如果今年板栗销售仍然服从(Ⅰ)中的关系,且板栗的进货成本为2.5元/千克,且货源充足(未售完的部分可按成本全部售出),为了使利润最大,请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.(每千克销售单价不超过12元).
参考公式:回归直线方程,其中,.参考数据:
您最近一年使用:0次
2019-05-05更新
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453次组卷
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2卷引用:【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三4月联考文科数学试题